时滞神经网络自适应有限时间同步控制

摘要

众所周知，神经网络是能够高度模拟人脑神经突触联接结构的数学模型，并因其在信号处理、模式识别、并行运算及优化等领域广泛的应用而备受国内外专家学者的关注。在人工神经网络中，信号在神经元之间的传输往往伴随着时滞的发生，从而导致振荡现象破坏系统的稳定性，因此在神经网络中充分考虑时滞具有重要意义。此外，时滞神经网络还表现出复杂的动力学行为，例如混沌现象。神经网络的混沌同步作为一种特殊的混沌现象在控制利学与工程中被广泛地研究，并且已经取得了很多可观的成果。由于实际工程中往往希望同步能够尽可能快的实现，甚至是在有限的时间内实现，因此在时滞神经网络的同步控制中引入有限时间同步的概念显得十分必要。　　本文在有限时间稳定性理论的支撑下，研究时滞神经网络的有限时间同步控制问题，利用自适应控制方法分别针对具有相同结构和不同结构的时滞神经网络的同步控制展开研究。具体可概括如下:　　一、针对具有时变时滞和相同结构的神经网络，设计时滞依赖的自适应控制器，利用线性矩阵不等式方法和有限时间稳定性理论等，通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskn泛函，获得使得驱动-响应系统有限时问同步的充分条件和过渡时间的估计公式。最后，利用一个数值算例验证所得理论的有效性。　　二、针对具有混合时滞和相同结构的神经网络，其中混合时滞包括时变时滞和分布式时滞，利用自适应控制方法、Jensen不等式、线性矩阵不等式方法和有限时间稳定性理论等，得到使得同步误差动态系统在有限时问内稳定于零平衡点的充分条件和达到同步的过渡时间的估计公式。最后，利用一个数值算例验证理论结果的有效性。　　三、针对结构不同和系统参数未知的时滞神经网络:首先，考虑时变时滞已知，设计一个时滞依赖的自适应控制器及参数自适应更新律，从理论上证明所设计控制器能够保证驱动-响应系统达到有限时间同步。其次，考虑时变时滞未知的情况，假设系统状态范数有界，设计两个时滞独立的自适应控制器使得驱动-响应系统能够实现有限时间同步。最后，通过两个数值算例验证所得理论结果的有效性和可行性。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的目的及意义

1．2 国内外研究发展现状

1．2．2 时滞神经网络自适应同步控制的研究现状

1．2．3 神经网络有限时间控制的研究现状

1．3 本文的主要内容

第2章 具有相同结构和时变时滞的神经网络的自适应有限时间同步控制

2．1 引言

2．2 模型描述

2．3 时变时滞神经网络的有限时间同步控制器设计

2．4 数值仿真

2．5 本章小结

第3章 具有相同结构和混合时滞的神经网络的自适应有限时间同步控制

3．1 引言

3．2 模型描述

3．3 混合时滞神经网络的有限时间同步控制器设计

3．4 数值仿真

3．5 本章小结

第4章 具有不同结构和时变时滞的神经网络的自适应有限时间同步控制

4．1 引言

4．2 模型描述

4．3 有限时间同步判据

4．3．1 时滞依赖的自适应控制器设计

4．3．2 时滞独立的自适应控制器设计

4．4 数值仿真

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢