图上的游戏及匹配问题的研究

目录

第1章 绪论

1.1 课题背景及意义

1.2 研究现状

1.2.1 正常2-染色游戏

1.2.2 SOS游戏

1.2.3 匹配覆盖图

1.3 主要内容

第2章 树上的正常2-染色游戏

2.1 预备知识

2.2 端点被染色的路的Grundy-值

2.3 三个端点被染色的τn,i的Grundy-值

2.4 两个端点被染色的τn,i的Grundy-值

2.5 一个端点被染色的τn,i的Grundy-值

2.6 τn,i上的正常2-染色游戏

2.7 本章小结

第3章 图上的SOS游戏

3.1 预备知识

3.2 路上的SOS游戏

3.3 环上的SOS游戏

3.4 完全二分图上的SOS游戏

3.5 Petersen图上的SOS游戏

3.6 本章小结

第4章 匹配覆盖图上的非可行边集

4.1 预备知识

4.2 若干引理

4.3 一类非可行边集的刻画

4.4 一些特殊的非可行边集

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其他成果

声明

致谢

个人简历