欧文·卡普兰斯基对代数学的贡献

目录

声明

引 言

1.1 选题的背景及意义

1.2 文献综述

1.3 拟解决的问题

1.4 论文的框架结构

第一章 卡普兰斯基的人生经历

1.1 杰出的音乐家

1.2 普特南数学竞赛冠军

1.3 多产的芝加哥大学时期

1.4 伯克利时光

第二章 卡普兰斯基与库洛什问题

2.1 库洛什问题的由来

2.2 卡普兰斯基与库洛什问题的解决

2.3 其他数学家对库洛什问题的研究

第三章 满足多项式恒等式的环

3.1 多项式恒等式

3.2 满足多项式恒等式的环

3.3 卡普兰斯基工作的影响

第四章 任何正交补完备模格都是连续几何

4.1 正交模格的起源

4.2 任何正交补完备模格都是连续几何

4.3 卡普兰斯基工作的影响

第五章 对无限阿贝尔群的研究

5.1 出版《无限阿贝尔群》的原因

5.2 研究成果

5.3 影响及其意义

第六章 Hopf代数中的卡普兰斯基十大猜想

6.1 十大猜想的提出

6.2 十大猜想的内容

6.3 进展及影响

第七章 卡普兰斯基的影响

7.1 卡普兰斯基的教育与科研特色

7.1.1 探究式的教学方式

7.1.2 阅读大师的作品

7.1.3 科学研究的四条建议

7.1.4 培养的著名数学家示例

7.2 杰出的科学组织者

7.2.1 与美国国家数学科学研究所

7.2.2 与美国数学会

7.3 卡普兰斯基与中国数学家的交往

7.3.1 与陈省身的交往

7.3.2 与华罗庚的交往

7.3.3 与刘绍学的交往

结 论

参考文献

附录：卡普兰斯基部分著述目录

致 谢

攻读学位期间科研成果