试论卡普兰斯基的多项式恒等式环与正交模格思想

摘要

美国数学家卡普兰斯基主要研究代数学,在环论、模论、群论等代数领域做出了里程碑式的成果.本文通过文献考证和概念分析,重点对卡普兰斯基的两篇抽象代数学代表作进行研究.研究表明:他证明了一个具有多项式恒等式的本原代数在其中心上是有限维的,开创了非交换代数的重要分支;他在模格领域引入"正交"概念,首次将以正交偶为模对的正交补格命名为"正交模格",证明了任何正交补完备模格都是连续几何.