随机泛函微分方程解的若干问题研究

摘要

本文主要研究几类具有时滞的随机微分方程解的性质。
　　 全文分三章。
　　 第一章引入了随机微积分的定义，简单介绍了随机泛函微分方程的研究背景及意义，并对其相关文献进行综述.接着给出本文所需要的预备知识。
　　 第二章研究了具有不连续飘逸系数的有限时滞的随机泛函微分方程.我们利用上下解的方法和正则有序距离拓扑空间中的不动点原理，得到了其解的存在性。
　　 在第三章，我们利用Picard序列迭代法得到了在相空间(Ch，｜·｜h)中具有无穷时滞的随机泛函微分方程在系数满足一类非Lipschitz条件和弱线性增长条件下其解的存在唯一性，接着利用Bihari不等式的一个推论给出了其解对于初值的连续依赖性。