群决策中基于模糊偏好关系相容性准则的专家赋权优化模型

摘要

目前从偏好关系中元素表现的方法来划分，可分为乘积偏好关系和模糊偏好关系两大类。有关乘积偏好关系的研究已趋于完善，而模糊偏好关系尚在研究之中。由于专家的知识、经验的局限以及决策复杂等主客观因素的影响，专家们给出的偏好关系具有较大的差异，因此有必要研究模糊偏好关系的相容性、一致性及其调整问题，同时各个专家给出的模糊偏好关系的信息质量也不相同，如何依据相容性准则来确定专家的权重。
　　 本文针对模糊偏好关系，分别探讨了相容性、一致性及其相互关系，并构造了基于相容性准则的专家的权重的确定模型。研究的主要内容是：
　　 (1)提出基于L1范数和L2范数相容度的概念，研究模糊偏好关系相容性和乘积型一致性的关系，给出了满意相容性的一个准则。在此基础上定义了一个模糊偏好关系与其特征关系的偏差关系，给出了一致性改进的新方法。
　　 (2)在相容性概念的基础上，研究了加权算术平均模糊集成偏好关系的相容性以及相容性和加型一致性的关系，获得了集成偏好关系不仅与其自身的特征关系具有满意的相容性，而且它还与加权算术平均集成排序向量所构成的特征关系具有满意的相容性。这为在群决策中加权几何平均向量排序法提供理论基础。
　　 (3)在群决策中，针对专家给出的模糊偏好关系提出新的专家赋权最优模型。提出了基于L2范数相容度的概念，建立了基于相容性准则下的专家赋权方法的优化模型，探讨了模型的求解方法，最后进行了实例分析，实例结果表明模型是合理可行的。