古希腊早期数学观之研究

摘要

本论文研究的是古希腊早期数学观。本项研究是科学思想史领域的一项基础性研究。本文的研究意义在于，本研究初步尝试了对古希腊数学观具体演进过程的构建工作，为国内进一步进行相关研究开拓了相关基础。本文的研究试图通过了解和比较古希腊早期各数学观的异同，来发掘古希腊早期数学观具体的演进过程。具体而论，本研究是在毕达哥拉斯学派、柏拉图、亚里士多德这三个案例分析的基础上展开的。在研究过程中，笔者采用了文献分析法、概念量化法和案例法等多种研究方法。通过这些研究方法的采用，古希腊早期各数学观特征得到了非常明晰的勾勒。就研究结论而论，笔者认为古希腊的早期数学观的演进是渐进式的。但是，在有些具体过程中也有突进的现象，比如数学方法的演进过程。 本研究的创新之处，主要在于本文所使用的研究方法以及此研究所使用的体例。就研究方法的创新之处而言：案例法的使用为笔者研究古希腊早期数学观提供了有效案例，使得笔者对该时期数学观的情况有了确切的把握；概念细化的方法使得数学观的比较变得非常具体、明确。例如笔者将数学观量化为数学定义和内容、数学定位、数学对象、数学对象属性、数学方法五个核心概念。如此一来，对数学观的分析和比较都有了明确的基础。此外，就本文体例而言，笔者在每章末尾都设置了本章小结，使得本研究的各研究步骤，乃至结论都显得比较清晰、确切。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第一节 选题的原因与意义

1.1.1选题的背景与原因

1.1.2 研究意义

第二节 国内研究现状

1.2.1国内论文研究

1.2.2国内相关专著、译著研究

第三节 本文研究方法

第四节 本文结构安排与可能的创新及问题

1.4.1论文结构安排

1.4.2可能的创新及问题

第二章 毕达哥拉斯及其学派的数学观

第一节 毕达哥拉斯及其学派

2.1.1关于毕达哥拉斯的记述

2.1.2关于毕达哥拉斯学派的历史

2.1.3毕达哥拉斯及其学派的一般主张

第二节 毕达哥拉斯及其学派的数学哲学

2.2.1毕达哥拉斯及其学派的数本说

2.2.2毕达哥拉斯及其学派对数的理解与分类

2.2.3毕达哥拉斯及其学派的数学成就

第三节 毕达哥拉斯及其学派的数学观

本章小结

第三章 柏拉图的数学观

第一节 柏拉图生平与其思想历程

第二节 柏拉图的数学哲学

3.3.1柏拉图对数学内容的界定

3.3.2柏拉图对数学的定位

3.3.3柏拉图的几何哲学

3.3.4柏拉图的算术哲学

第三节 柏拉图的数学观

本章小结

第四章 亚里士多德的数学观

第一节 亚里士多德的生平

第二节 亚里士多德的数学哲学

4.2.1亚里士多德对数学内容的界定

4.2.2亚里士多德对数学的定位

4.2.3亚里士多德的几何哲学

4.2.4亚里士多德的算术哲学

第三节 亚里士多德的数学观

本章小结

第五章 古希腊早期数学观的比较与分析

第一节 数学定义和内容的分析与比较

第二节 数学定位的比较与分析

第三节 数学对象的比较与分析

第四节 数学对象属性的比较与分析

第五节 数学方法的比较与分析

本章小结

第六章 结语

参考文献

致谢

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