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声明
第1章综述
§1.1生物数学的一个重要分支——种群动力学
§1.2种群动力学模型的研究方法与现状
§1.3本文的主要工作及内容安排
第2章 准备知识
§2.1常用不等式
§2.2平衡点的稳定性
§2.3度理论方法的预备知识
§2.4分歧定理
第3章 n-种群互惠模型的整体解
§3.1解的整体存在性与一致有界性
§3.1.1主要结论
§3.1.2定理3.1.1的证明
§3.2正平衡点的全局稳定性
§3.3小结
第4章 HP食物链模型的稳定性分析
§4.1模型背景
§4.2 ODEs和PDEs的常数正平衡点的稳定性
§4.3强耦合系统的先验估计
§4.4强耦合系统的非常数正稳态解(交错扩散的作用)
§4.4.1非常数正稳态解的不存在性
§4.4.2 正平衡点处的局部化讨论
§4.4.3强耦合系统非常数正稳态解的存在性
§4.5弱耦合系统的非常数正稳态解(扩散的作用)
§4.5.1正平衡点的稳定性
§4.5.2正解的先验估计
§4.5.3弱耦合系统非常数正稳态解的不存在性和存在性
§4.6 小结
第5章 竞争-竞争-互惠模型的稳定性分析
§5.1模型背景
§5.2半平凡正解集{[(0,θb,θc)}上的分歧
§5.2.1先验估计
§5.2.2局部分歧
§5.3全局分歧
§5.3.1半平凡解的不存在性
§5.3.2三个种群的共存
参考文献
在学期间的研究成果
致谢
兰州大学;