基于集对联系度的粗糙集模型研究

摘要

随着人类社会的进步和科学技术的发展，尤其是因特网的广泛应用，当今世界已经进入了信息社会，即社会的信息化。信息化社会的重要特点之一就是信息(数据)的急剧膨胀。面对由大量数据形成的数据库，如何利用较少的资源，花费较少的时间从海量的数据中挖掘出实际需要的、有用的、潜在的信息是人们所关心的，也是广大从事知识发现的学者们所感兴趣的。
　　 1982年波兰数学家Pawlak提出了一种有效的处理不确定性、模糊性数据的数学工具，即粗糙集理论。而现实数据的不完备性进一步加大了知识获取的难度。本文针对不完备信息系统，将粗糙集理论和集对分析理论相结合，对不完备信息系统下集对粗糙集模型进行研究。所做的主要工作有以下几个方面：
　　 (1)分析说明了数据不完备性产生的原因、空值的语义、空值的类型，并对处理空值的几种方法进行简单的分析和说明。
　　 (2)介绍了不完备信息系统下已有的粗糙集模型，并分析和比较了这几种模型的优点以及不足之处，从而说明粗糙集理论研究的现实意义。
　　 (3)在学习了集对分析理论的基础上，研究已有集对粗糙集模型，分析和比较了这些模型的优势和局限。针对这些局限利用集对分析理论中集对势的概念以及不确定系数I的顺势取值法，本文给出了一种集对顺势相似关系，并由此给出了集对顺势粗糙集模型。通过实例分析的方式将该模型与已有集对粗糙集模型作比较，验证该模型的可行性以及有效性。
　　 (4)深入研究不完备信息系统下的知识获取和集对顺势粗糙集模型的基础上，给出了集对势相似关系下二进制分辨矩阵相对最优属性约简算法并给出了该算法的实例。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

声明

第一章 绪论

第二章 经典粗糙集理论及其相关概念

第三章 基于不完备信息系统的粗糙集理论

第四章 不完备信息系统中集对联系度粗糙集模型

第五章 集对顺势相似关系下的属性约简

第六章 总结与展望

参考文献

附图表

致 谢

攻读硕士学位期间发表的论文