直觉模糊环境下知识获取及其不确定性研究

摘要

粗糙集理论是波兰数学家Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性问题的数学理论，直觉模糊集是则是保加利亚学者Atanassov在1983年提出的一种模糊集的推广，它比模糊集能更客观地刻画模糊现象。本文结合粗糙集和直觉模糊集在直觉模糊等价关系下建立直觉模糊粗糙集，主要创新点如下：　　1.研究了直觉模糊近似空间中的知识度量，引入了知识粒度、信息熵、粗糙熵、不确定度量四种不确定性度量的概念，讨论了它们的性质，进而得出了知识粒度与信息熵，粗糙熵与不确定度量之间的两组关系。在直觉模糊等价信息系统中结合粗糙集的粗糙度和知识粒度推广了粗糙集的粗糙熵。　　2.研究了直觉模糊等价关系下的直觉模糊粗糙集，利用直觉模糊蕴涵算子Θ，Φ分别定义了Φ-上直觉模糊粗糙近似算子，Θ-下直接模糊粗糙近似算子，并讨论了其基本的性质。最后给出了(Θ,Φ)-)-直觉模糊粗糙集的公理化方法。　　3.在直觉模糊等价信息系统中给出了属性约简的定义，并得出了求解所有属性约简的判别定理和辨识矩阵，为信息系统的简化提供了具体的方法。其次在保持规则不变(即保持上、下近似不变)的情况下，给出了上、下近似约简的概念，并得出了求解所有上、下近似约简的判别定理和辨识矩阵。　　4.在直觉模糊信息系统中引入了优势关系从而建立了直觉模糊序信息系统，并通过定义对象优势度，得到了对所以对象排序的方法。在带决策直觉模糊序信息系统中讨论了粗糙近似及其性质，建立了该信息中属性约简的方法，得出了进行近似约简的辨识矩阵。此外，为了在带决策直觉模糊序信息系统获取更简洁的优势规则，给出了近似约简的概念，并得出了求解近似约简的辨识矩阵方法。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 研究现状

1.2 基本概念

1.3 本文主要工作

2 直觉模糊 等价关系下信息系统中的知识度量

2.1 基于直觉模糊 等价信息系统的知识粒度

2.2 直觉模糊 等价信息系统的知识熵

2.3 直觉模糊 等价信息系统的知识不确定度量

2.4 四种不确定性度量之间的区别和联系

2.5 直觉模糊 等价信息系统中粗集的粗糙熵

2.6 小结

3 基于(Θ,Φ)-算子的直觉模糊粗糙集模型

3.1 (Θ,Φ)-直觉模糊粗糙集的构造

3.2 一般直觉模糊近似算子的公理化刻画

3.3 (Θ,Φ)-直觉模糊粗糙集的粗糙度

3.4 小结

4 基于( T,S)-算子的直觉模糊粗糙集的近似约简

4.1 基于(T,S)-算子的直觉模糊粗糙集

4.2 直觉模糊 等价关系下信息系统的属性约简

4.3 基于(T,S)?算子的直觉模糊粗糙集的近似约简

4.4 小结

5 带决策直觉模糊序信息系统

5.1 带决策直觉模糊序信息系统

5.2 带决策直觉模糊序信息系统的粗糙近似

5.3 带决策直觉模糊序信息系统的对象排序

5.4 带决策直觉模糊序信息系统的属性约简和规则提取

5.5 案例分析

5.6 小结

6 结论与展望

致谢

参考文献

个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果