基于贝叶斯方法小批量生产的统计过程控制研究

摘要

小批量生产过程主要特点是信息缺乏，而传统的SPC统计技术适用于大批量的连续生产，因此无法对其进行质量控制。本文基于贝叶斯理论对小批量生产环境下的统计过程控制进行研究，提出了贝叶斯控制图和贝叶斯过程能力指数，能有效解决小批量生产环境下因样本量少无法建立有效质量控制模型的难题。
　　一般情况下，当生产过程稳定受控时，同一条生产线上或相同生产条件下生产的相同规格产品质量特性的先验信息与后验信息均服从同一正态分布。基于此，本文根据贝叶斯理论推导出均值、极差和标准差的迭代计算公式，并将其运用于统计过程控制，进而得到控制图控制线以及过程能力指数和不合格品率的计算公式。在实证部分，一方面利用Matlab仿真技术比较休哈特方法和贝叶斯方法应用于均值-极差(X-R)控制图和均值—标准差(X-S)控制图的差异性，结果显示随着批次的增加，基于贝叶斯方法的统计控制图控制线比休哈特方法更接近控制线的实际值；另一方面，选用实际案例，分别用贝叶斯方法和常规方法计算某电子企业小批量制造过程的过程能力指数和不合格品率，通过与过程能力指标和不合格品率指标的比较来验证贝叶斯方法的可靠性，结果表明随着批次的增加，常规方法计算的过程能力指数Cpk在1.33和1.67之间，过程能力处于理想状态，而贝叶斯方法计算的Cpk却小于1.33，生产线需发出警告；同时贝叶斯方法计算的不合格品率相较于常规方法大大提高，因此将贝叶斯方法运用于过程能力分析，更能准确预警生产线不合格品的产生，比传统SPC技术更加可靠、有效。

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1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 统计过程控制理论概述

1.3 小批量生产模式的现状及特点

1.4 研究内容及文章结构

2 国内外研究现状

2.1 控制图和过程能力指数的运用简介

2.2 面向小批量生产的控制图研究现状

2.3 面向小批量生产的过程能力分析研究现状

2.4 本章小结

3 基于贝叶斯理论的统计过程控制研究

3.1 贝叶斯方法概述

3.2 质量特征值的贝叶斯估计

3.3 控制图控制线计算公式

3.4 过程能力指数计算公式

3.5 本章小结

4 案例比较分析

4.1 贝叶斯方法与休哈特方法的控制线比较

4.2 贝叶斯方法与常规方法的过程能力比较

4.3 本章小结

5 结束语

5.1 研究成果

5.2 研究展望

参考文献

附录A 计量控制图控制线计算系数

附录B Cp与Cpk所对应的合格品率