三角矩阵代数的表示维数

摘要

令A为代数闭域k上的有限维遗传代数，T2(A)=(AAOA)为A的三角矩阵代数，A(1)=(ADAOA)为A的重复代数。我们证明如果A为邓肯型则rep.dimT2(A)小于等于3;如果A为非邓肯型，则rep.dimT2(A)小于等于4。令T为右倾斜A-模，(T-)=T(○+)(P-)为倾斜A(1)-模。我们证明EndA(1)(T-)为有限表示型当且仅当范畴modT2(A)的满子范畴{(X，Y,f)｜X∈modA，Y∈(T)-1()(TA)(∪)addA}为有限型，其中(T)为Auslander-Reiten变换，()（TA）为由T生成的无挠类。我们还证明当A为邓肯型时，rep.dimEndA(1)(T-)小于等于3。
　　 预投射代数是表示论中非常重要的一类代数，它和代数的其他领域如李代数，量子群有着重要的联系。在本文的第二部分我们给出预投射代数(A)A3的极大rigid模的突变图。

目录

声明

摘要

符号说明

第1章 引言

第2章 预备知识

第3章 三角矩阵代数的表示维数

第4章 重复代数倾斜模的自同态代数

第5章 预投射代数∧A3的极大rigid模的突变图

参考文献

致谢

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