几类分数阶微分方程边值问题与上下解方法的研究

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 预备知识

1.3 本文工作概述

第二章 具两个非线性项的分数阶微分方程积分边值问题的正性

2.1 预备知识

2.2 正解的存在性和唯一性

2.3 推广

2.4 例子

2.5 本章小结

第三章 广义非线性分数阶Bagley-Torvik方程解的存在性

3.1 预备知识

3.2 正解的存在性

3.3 例子

3.4 本章小结

第四章 具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题上下解方法

4.1 预备知识

4.2 正解的存在性

4.3 上解和下解的构建

4.4 例子

4.5 本章小结

第五章 瞬时脉冲分数阶微分方程积分边值问题上下解方法

5.1 预备知识

5.2 多解的存在性

5.3 例子

5.4 本章小结

第六章 非瞬时脉冲分数阶微分方程积分边值问题上下解方法

6.1 预备知识

6.2 解的存在性

6.3 例子

6.4 本章小结

第七章 分数阶脉冲Langevin方程的可解性

7.1 预备知识

7.2 解的存在唯一性

7.3 推广脉冲条件

7.4 例子

7.5 本章小结

第八章 结论与展望

参考文献

致谢

附录