基于模糊集理论的边坡稳定模糊随机可靠度分析

摘要

通过对边坡可靠性内涵的分析，指出了边坡传统可靠度评价的缺陷与不足，提出了边坡可靠性研究的发展趋势，并回顾了可靠度理论和模糊数学在边坡工程中的已有研究成果。在分析了边坡稳定问题所涉及到的不确定因素的基础上，建立了边坡稳定的模糊随机可靠度评价模型，并将问题归结为隶属函数和密度函数的求解，针对土质边坡提出了具体的计算方法和步骤。 在建立安全系数的隶属函数时，首次提出了将模糊语言概率理论与边坡实例的统计资料相结合的方法构造边坡稳定隶属函数的模糊约束条件，将边坡稳定状态细分成7个模糊语言值，确定了具体的戒下型岭形分布函数表达式作为安全系数的稳定隶属函数。经实例验证此隶属函数能从整体上反映边坡稳定程度随安全系数变化的规律，边坡状态的划分方法也基本符合工程实际和人们对边坡安全的认识水平，能为工程决策中如何选择合理的安全系数提供有力的参考。 本文首次采用“正态模糊数”来描述边坡物理力学参数的模糊性和随机性，用“岭形模糊数”描述模糊设防烈度，通过模糊集的运算确定安全系数的置信函数，在此基础上定义安全系数的密度函数；编制了适用于模糊集运算法则的安全系数计算程序、模糊随机可靠度计算程序，经边坡案例考题的考核验证其可信性。 通过对简单边坡的模糊随机可靠度研究，分析了参数变异性与模糊随机可靠度的关系和“正态模糊数”中关键系数k值的确定原则，提出了当安全系数较大时应注重参数变异性对边坡可靠性的影响，并在此基础上对线性模糊数与非线性模糊数的区别、线性隶属函数与非线性隶属函数的区别进行了有意义的探讨。将研究成果应用于多层复杂边坡实例，计算了一般工况和地震工况下边坡模糊随机可靠度，对分析结果进行了对比，指出了传统可靠度评价往往趋于不安全。 研究表明，相对于传统确定性方法，模糊随机可靠度方法能系统地、定量地分析边坡可靠性的随机性、模糊性，有利于工程设计和决策；相对于传统可靠度方法，模糊随机可靠度方法强调专家经验在边坡工程稳定评价中的重要性，评价结果更符合人们对边坡安全认识的思维习惯。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1 引言

1.2 边坡稳定分析方法综述

1.3 模糊数学的发展概况及其在边坡工程中的应用

1.4 本文的研究意义及主要工作

第二章可靠性理论

2.1 边坡工程的可靠性理论基础

2.2 可靠指标的计算方法

2.3 可靠指标与分项系数的关系

第三章模糊集和模糊概率理论

3.1 模糊集的定义与运算

3.2 模糊集基本定理

3.3 隶属函数

3.4模糊度

3.5 模糊数与区间数

3.6模糊概率理论

第四章边坡稳定模糊随机可靠度分析方法

4.1引言

4.2 边坡模糊随机可靠度概述

4.3 安全系数的隶属函数

4.4 安全系数的密度函数

4.5本章小结

第五章边坡稳定模糊随机可靠度应用研究

5.1安全系数的计算程序

5.2系数k的研究

5.3模糊数与隶属函数的研究

5.4实例分析

5.5本章小结

第六章结论与展望

6.1主要结论

6.2展望

参考文献

致谢