二阶多智能体系统在异构拓扑下的一致性问题研究

摘要

随着计算机科学技术和通信技术的飞速发展，让多智能体协同控制有了实现的软件平台和硬件基础。由于多智能体系统具有良好的鲁棒性和工业普适性，逐渐成为研究的热点问题。多智能体协同控制已经广泛应用于生物网络系统，无人机编队控制，复杂网络，分布式优化计算等领域中。多智能体协同控制技术的核心问题之一是一致性问题，即是让同一个系统中的智能体状态误差在有限时间收敛为零。本文主要研究多智能体系统在异构拓扑下的一致性问题，提出了针对基于异构拓扑连续系统一致性算法，所解决的问题均属于多智能体一致性的问题：时滞，非线性动力系统，带领导者的多智能体系统[62]。本文的要研究内容和贡献如下：
　　（1）提出了针对连续带时滞的二阶多智能体系统，在异构拓扑下的一致性控制算法。用异构拓扑来描述系统中多智能体之间位置信号的通信关系和速度信号的通信关系，将带有时滞的多智能体之间状态的一致性问题转化为讨论系统稳定性的问题，最后给出系统最后达到一致性的充分条件，通过仿真验证了所提出的结论。由于时滞问题在通信系统中广泛存在，所以解决时滞问题的意义重大。本文首先介绍了时滞的分类问题，然后提出基于一般时滞系统的一致性问题，给出了一般系统达到一致性的充分条件。首先给出一般系统的时滞问题的原因是，为了更好的引出在异构拓扑下的时滞问题，虽然没有分析普通拓扑和异构拓扑的区别和联系，但是为提出异构拓扑的一致性算法打下了基础。
　　（2）提出了针对连续的带非线性多智能体系统在异构拓扑下的一致性控制算法。通过对于系统动力学模型的变换，将带有非线性多智能体系统的一致性问题，转化为讨论非线性系统的稳定性问题。最后通过设计李雅普诺夫函数证明了系统的稳定性。本文基于无向拓扑条件讨论系统的一致性问题，改进了现有工作对于带非线性二阶系统一致性研究的结果，因此文章研究的问题具有创新性。提出了两种针对不同控制目标的控制算法，分别是收敛速度不为零的一致性问题和收敛速度为零的一致性问题，分别给出了系统最后达到一致性的充分条件。最后分别通过仿真，验证了结论的正确性。
　　（3）提出了针对带领导者的二阶多智能体系统，在异构拓扑下的一致性控制算法，本文讨论的通信拓扑是连通的无向图，为了简化系统稳定性的证明,连通的无向图对应的拉普拉斯矩阵是对称的。在本系统中，领导者的状态是时变的，通过对问题的分析，系统模型的构建，控制器的设计和观测器的设计，一致性分析，阐述了在控制器和观测器的作用下，将系统的一致性问题转化为系统稳定性问题的研究，提出了共同李雅普诺夫方程，给出了带有领导者的二阶多智能体系统，在异构拓扑下最后能达到一致性的充分条件。最后用过数值仿真验证了在控制器和观测器的作用下系统中多智能体的状态最终会达到一致。

目录

声明

第一章 绪论

1.1研究的目的和意义

1.2国内外研究现状和发展趋势

1.3当前研究存在的问题

1.4本文的主要内容和章节安排

第二章 预备知识

2.1代数图论

2.2矩阵理论

2.3本章小结

第三章 带时滞的多智能体系统在异构拓扑下的一致性

3.1问题描述

3.2一般时滞系统的一致性问题

3.3具有时滞系统在异构拓扑下的一致性

3.4本章小结

第四章 具有非线性多智能体系统在异构拓扑下的一致性

4.1问题描述

4.2收敛速度不为零的一致性问题

4.3收敛速度为零的一致性问题

4.4本章小结

第五章 具有领导者的多智能体系统在异构拓扑下的一致性

5.1问题描述

5.2控制器设计

5.3一致性分析

5.4系统仿真

5.5本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

附录