具有性能保证的集结预测控制器分析与设计

摘要

来源于工业领域的预测控制采用在线求解优化问题的控制策略，显式地处理了系统的约束并保证了控制性能。由于预测控制的优化问题需要实时求解，当被控对象是大规模多约束的工业系统时，求解优化问题而产生的巨大在线计算量限制了预测控制的广泛应用。将动态大系统控制中降低模型复杂度的常用策略——集结策略，应用于预测控制中，产生了集结预测控制器。通过集结矩阵所表征的线性映射来减少原优化问题中的优化变量，从而降低预测控制的在线计算量，得到了较好的降低预测控制在线计算量的效果。广义集结框架覆盖了多种已有的降低预测控制优化变量的方法，以这种框架描述下的集结预测控制器作为基本模型，但是，集结策略的引入导致了预测控制优化问题自由度的减少，使得预测控制器的性能无法保证。 本文介绍了针对无约束系统和终端零约束系统的等效集结策略，并进一步对终端零约束系统的保证控制性能的最小集结自由度给出了理论证明。由于无法获得有约束系统中预测控制优化问题的解析解，本文研究了采用拟等效集结策略的预测控制器。通过仿真分析了拟等效集结策略改善控制器性能的思路，并对其效果进行了验证。 在仿真分析的基础上，论文给出了一种设计拟等效集结中自由变量个数的算法。该算法通过对若干初始状态点设计满足拟等效控制要求的集结预测控制器，获得在整个可行状态空间均满足控制性能要求的集结预测控制器设计方法。将该算法应用于连续搅拌反应釜(CSTR)系统的仿真也证明了该算法的有效性。本文对这一算法中选取初始点的理论依据进行了分析，指出了状态空间中系统状态点位置与其相应的预测控制量之间的关系。