Kumaraswamy分布的Bayes统计分析问题

摘要

由于Kumaraswamy分布对于水文学的随机变量有着重大的研究意义,如日降雨量、日期流量等,所以对Kumaraswamy分布我国的统计学者也日益开始关注并深入研究这个问题,为此本文主要研究Kumaraswamy分布的贝叶斯统计分析问题.
　　本文总共分为三个部分.第一部分主要介绍了Bayes估计和屏蔽数据的研究背景.
　　论文的主要结论在第二部分与第三部分,其中第二部分主要讨论了对Kumaraswamy分布分别在绝对值损失下利用核估计构造了参数相应的经验Bayes(EB)单侧检验函数,在适当的条件下证明了所提出的 EB检验函数是渐近最优的,并获得了EB检验函数的收敛速度.
　　本文的第三部分主要讨论了在基于屏蔽数据的情况下,在单元的屏蔽和失效独立、不独立的情形下研究了串联系统中Kumaraswamy分布部件的可靠性估计问题,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,算出部件寿命参数及可靠性指标的 Bayes估计,同时本文还讨论了在定数截尾样本的情形下,利用极大似然估计和Bayes估计算出部件寿命参数及可靠性指标的极大似然估计和Bayes估计.

目录

声明

1 引言

2 Kumaraswamy分布的经验Bayes单侧检验问题

2.1 相关基础知识

2.2 EB检验函数的构造

2.3 主要结果

2.4 例子

3 屏蔽数据的贝叶斯估计

3.1 含有屏蔽数据的串联系统中Kumaraswamy分布部件可靠性指标

3.1.1 基本假设与极大似然估计

3.1.2 Bayes估计

3.2 基于屏蔽数据的部件可靠性指标的Bayes估计

3.2.1 基本假设及极大似然估计

3.2.2 Bayes估计

3.3 截尾情形下基于屏蔽数据的部件可靠性分析

3.3.1 基本假设与极大似然估计

3.3.2 Bayes估计?已知的情形

总结

参考文献

附录 攻读学位期间的研究成果

致谢