并联机器人工作空间、奇异特性及路径规划研究

摘要

机器人既是实现自动化生产的关键，也是改善人类生活的重要装置。我国工信部大力推进工业机器人及服务机器人的发展，制定了《机器人产业发展规划（2016～2020年）》。相对于串联机器人，并联机器人具有刚度大、精度高、结构紧凑、承载能力强等特点，在并联机床、运动模拟器等领域得到了广泛的应用。然而，并联机器人工作空间较小、工作空间内奇异性复杂等缺陷也限制了其推广和应用。因此，相关理论的研究对改进并联机器人的性能、推进并联机器人的应用具有重要意义。
　　本文在国家自然科学基金“高铁等超大型结构宽频声振预报的混合能量流方法”(51675306)、“基于柔性变胞机构的精密设备多维振动的主动控制研究”(51275275)和汽车仿真与控制国家重点实验室开放基金“基于可重构并联机构的救护车减振担架及其主动控制研究”(20161112)的资助下，完成了对并联机器人工作空间、奇异特性、免奇异工作空间、路径规划等问题的研究。
　　第一，建立了一般六自由度并联机器人的运动学与动力学模型，得到了一般六自由度并联机器人的雅克比矩阵、位置逆解、速度逆解、加速度逆解以及主动输入力方程，并基于此对3RPR并联机器人的运动学及6/6型Stewart并联机器人的运动学、动力学方程进行了推导。
　　第二，基于一般六自由度并联机器人的运动学模型，通过对方位和位置同时进行离散的处理方法，提出了并联机器人各类工作空间求解的普适性数值算法，并分析了算法的求解效率。基于提出的数值算法，对3RPR并联机器人及6/6型Stewart并联机器人的工作空间进行了求解。
　　第三，为准确描述并联机器人工作空间内的奇异特性，引入了定方位奇异曲线、最大奇异曲线、绝对奇异曲线以及奇异概率的概念，研究了其物理意义，并给出了各类奇异曲线及奇异概率的图示方法。基于该方法，对3RPR并联机器人及6/6型Stewart并联机器人的各类奇异曲线及奇异概率进行了求解。
　　第四，为解决实际工作过程中完全免奇异工作空间太小，而直接在最大工作空间内运动又无法保证一定可以进行免奇异路径规划的问题，提出了并联机器人连通免奇异工作空间的概念。引入数据结构中无向图的理论，得到了连通免奇异工作空间的求解方法。基于该方法，对3RPR并联机器人及6/6型Stewart并联机器人的连通免奇异工作空间进行了求解。
　　第五，引入数据结构中赋权图的理论，对并联机器人性能最优路径规划的方法进行了研究。采用随机离散的处理方法，给出了计算并联机器人按照性能最优路径运动所需最短时间的遗传算法。最后，基于采用的方法，对6/6型Stewart并联机器人进行了灵巧度最优路径规划，并计算得到了按照该最优路径运动所需要的最短时间。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 并联机器人的研究背景及意义

1．2 并联机器人的国内外研究现状

1．2．1 起源与Stewart并联机器人

1．2．2 工作空间

1．2．3 奇异性

1．2．4 路径规划

1．3 本课题的研究内容

第2章 并联机器人运动学与动力学分析

2．1 一般六自由度并联机器人的运动学与动力学模型

2．2 3RPR平面并联机器人的运动学分析

2．2．1 位置逆解

2．2．2 速度及加速度逆解

2．2．3 3RPR并联机器人尺寸

2．3 6／6型Stewart并联机器人的运动学与动力学分析

2．3．1 位置逆解

2．3．2 速度逆解

2．3．3 加速度逆解

2．3．4 动力学逆解

2．3．5 Stewart并联机器人尺寸

2．4 本章小结

第3章 并联机器人工作空间求解方法

3．1 并联机器人工作空间求解的传统数值方法

3．1．1 定方位工作空间求解的数值方法

3．1．2 蕴含方位工作空间及全方位工作空间求解的数值方法

3．2 并联机器人工作空间求解的新方法

3．3 新方法的计算效率分析

3．4 3RPR平面并联机器人工作空间求解

3．4．1 蕴含方位工作空间及全方位工作空间求解

3．4．2 效率对比

3．5 6／6型Stewart并联机器人工作空间求解

3．5．1 蕴含方位工作空间及全方位工作空间求解

3．5．2 效率对比

3．6 本章小结

第4章 并联机器人奇异特性分析

4．1 并联机器人奇异曲线的分类

4．2 奇异概率

4．3 奇异曲线及奇异概率的求解方法

4．3．1 定方位奇异曲线求解方法

4．3．2 最大奇异曲线及绝对奇异曲线求解的简化方法

4．3．3 奇异概率求解方法

4．4 3RPR平面并联机器人奇异曲线及奇异概率求解

4．5 6／6型Stewart并联机器人奇异曲线及奇异概率求解

4．6 本章小结

第5章 并联机器人连通免奇异工作空间及其求解方法

5．1 数据结构中图的理论

5．2 连通免奇异工作空间的求解方法

5．3 3RPR平面并联机器人连通免奇异工作空间求解

5．4 6／6型Stewart并联机器人连通免奇异工作空间求解

5．5 本章小结

第6章 并联机器人路径规划

6．1 并联机器人性能指标

6．1．1 灵巧度

6．1．2 刚度

6．2 性能最优路径规划

6．3 最短时间求解

6．3．1 约束条件

6．3．2 优化目标

6．3．3 基于遗传算法的并联机器人运动时间最优值求解

6．4 6／6型Stewart并联机器人路径规划

6．4．1 工作空间内各点处的灵巧度指标

6．4．2 性能最优路径规划

6．4．3 最短时间求解

6．4．4 主动输入求解

6．5 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间科研成果