基于图形模拟的精细三维注册优化方法

摘要

三维注册是增强现实领域的关键技术之一，其目的是实现虚拟世界与现实世界的几何一致性，而其实质是获取图像中目标物体相对于相机的位置与方向，即目标物体的姿态。对于三维注册问题的求解，一般将其转化为目标函数的最优化问题，然后采用L-M(Levenberg-Marquardt)算法进行优化求解。该算法的核心在于获取目标函数的一阶导数-雅克比矩阵，以确定算法迭代下降的方向。根据目标函数及其导函数所满足条件的不同，雅克比矩阵的求解方法可以分为三种:当目标函数及其导函数均可解析求解时，一般采用解析法直接求一阶导数;当目标函数可解析而导函数不可解析时，可以通过数值采样的方法从定义的角度去逼近，以获得导数的近似值;当目标函数不可解析表达时，借助于目标物体的三维模型数据，可以通过图形渲染的方法模拟出相应参数下的函数值，进而采用数值法进行近似求解，本文称这种方法为图形模拟法。
　　本文在目标物体三维模型已知的情况下，首先定义基于轮廓匹配的目标函数，并采用L-M算法进行优化求解。由于该目标函数是不可解析的，所以本文采用图形模拟的方法来获取其一阶导数。但是，图形模拟的方法是以像素为单位的，因此会存在精度下限，而在精细化的迭代过程中，由于步长很小，常常引起导数逼近的极大误差，进而导致优化过程收敛于目标函数的局部极值，造成较大误差。针对这一问题，本文提出一种解析式增量估计与随机采样估计相结合的精细优化方法。在每次迭代过程中，根据姿态参数中位置与方向的特征的不同，分别采用解析式增量估计和随机采样式估计的方法计算相应导数分量，在保证增量重投影点始终是轮廓点的同时，使得离散采样的精度达到了浮点级别，为目标函数模拟出光滑的表达形式，因而能够大大降低由图像的解像度带来的局部极值干扰，提高算法精度。
　　为验证本文提出的基于图形模拟的精细优化方法，我们进行了多组对比实验，定量与定性的对比实验结果表明，本文方法可以快速收敛，很好地克服了局部极值问题。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究现状

1．3 本文主要工作

1．4 本文组织结构

2．1 引言

2．2 针孔相机投影模型

2．3 非线性最小二乘

2．3．1 一阶与二阶梯度法

2．3．2 高斯牛顿法

2．3．3 Levenberg-Marquadt算法

2．4 目标轮廓提取

3．1 引言

3．2 算法框架

3．3 目标函数的定义

3．4 目标函数的优化求解

3．5 雅克比矩阵的模拟计算

3．6 局部极值现象

3．7 局部极值的处理方法

第4章 实验结果与分析

4．2 实验过程

4．3 实验总结

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参与科研项目情况