矩阵结构约束的空间权重矩阵的设定与参数估计

摘要

在区域科学！地理科学研究以及日益增多的经济学应用中，空间依赖通常通过空间权重矩阵来建模的，它的每一个元素都代表了一对空间单元的溢出效应的方向和强度，而且空间权重矩阵也代表了空间单元的交互作用和扩散作用的模式，从而空间权重矩阵是一种有意义、更容易解释的、代表了空间交互作用（空间自相关性）的空间自相关模型.适当的选择空间权重矩阵是空间建模的一个重要组成部分，因为它假定了空间自相关性的先验结构.本文的目标是设定一种更能准确表达真实的空间依赖的空间权重矩阵.
　　本文先空间权重矩阵的现今使用的设定进行介绍和对比分析，借此引出本文研究的对象—在空间滞后模型框架下矩阵结构约束的空间权重矩阵的设定与估计;先对空间权重矩阵的矩阵结构施加约束，再利用数据分布估计方法得到空间权重矩阵的估计，且给出这种估计方法的具体算法，证明了这种空间权重矩阵的估计的唯一性，给定了空间权重矩阵的参数的估计量的渐近分布.并对空间权重矩阵的估计进行了蒙特卡洛模拟和Boostrap检验;最后运用空间权重矩阵的设定和估计方法对西北五省的地区生产总值进行了实证分析；
　　本文的创新点在于：
　　(1)设定样本的矩阵结构约束下空间权重矩阵，利用数据分布估计方法得到空间滞后模型的参数估计.
　　(2)证明了空间权重矩阵的估计的唯一性.给定了空间权重矩阵的参数的估计量的渐近分布.对空间权重矩阵的估计进行了蒙特卡洛模拟和Boostrap检验，随机模拟的结果也表明本文所得到的参数估计值很接近真值，Boostrap检验的结果表明参数估计值是可行的.

目录

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英文摘要

目录

1 绪 论

1 .1引言

1 .2 研究现状

1 .3本文的研究内容及创新 点

2 预备知识

2 .1空间权重矩阵的一般设定

2 .2模型回顾

3 矩阵结构约束下空间权重矩阵的参数的设定与估计

3 .1空 间 权重矩阵的设定

3 .2参数的估计方法

3 .3 空间权重 矩 阵 的 唯 一 性

3 .4空间权重矩阵的参数的估计量的渐近分布

3 .5空间权重矩阵的参数的估计量的检验

3 .6随机模拟

4 实证分析

4 .1数据资料与方法

4 .2模型结果与分析

5 总结和未来工作展望

参考文献

硕士期间发表及完成论文清单

致谢

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