无穷维动力系统渐近行为与全局动特性研究

目录

第1章 绪论

1.1 课题的研究背景

1.2 无穷维动力系统研究现状

1.2.1 渐近行为理论

1.2.2 全局动特性研究

1.3 热传导的渐近行为与全局特性研究现状

1.4 梁/板振动渐近行为与全局特性研究现状

1.5 本文的主要研究内容

第2章 无穷维动力系统的数学理论

2.1 引言

2.2 无穷维动力系统

2.3 吸引子、Hausdorff维数估计及不变测度

2.4 非线性Gakerlin型方法及数值实现方法

2.4.1 近似惯性流形与非线性Gakerlin方法

2.4.2 数值实现方法

2.5 SDS理论的补充

2.5.1 主要结果

2.5.2 预备知识与引理

2.5.3 主要证明

2.6 本章小结

第3章 热传导过程渐近行为与全局动特性

3.1 引言

3.2 数学模型

3.3 渐近行为理论研究

3.3.1 主要结果

3.3.2 预备知识与引理

3.3.3 主要证明

3.4 模态方程与全局动特性数值研究

3.4.1 模态方程

3.4.2 全局动特性数值研究

3.5 本章小结

第4章 Euler-Bernoulli梁振动问题的渐近行为与全局

4.1 引言

4.2 非自治情形的渐近行为与全局动特性研究

4.2.1 非自治梁动力学模型

4.2.2 非自治梁动力学模型渐近行为理论分析

4.2.3 非自治梁动力学模型模态方程与全局特性数值研究

4.3 随机情形的渐近行为与全局动特性研究

4.3.1 随机梁动力学模型数学模型

4.3.2 随机梁动力学模型渐近行为理论分析

4.3.3 随机梁动力学模型模态方程与全局动特性数值研究

4.4 本章小结

第5章 白噪声载荷下Von Karman板振动问题渐近行

5.1 引言

5.2 加性白噪声载荷下的Von Karman振动问题

5.2.1 数学模型

5.2.2 渐近行为理论分析

5.2.3 模态方程与全局动特性数值研究

5.3 乘性白噪声载荷下的Von Karman振动问题

5.3.1 数学模型

5.3.2 渐近行为理论分析

5.3.3 模态方程与全局动特性数值研究

5.4 本章小结

结论

参考文献

附录A 本文用到的一些基础理论和结果

附录B 英文缩写检索表

攻读博士学位期间发表的论文及其他成果

声明

致谢

个人简历