具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统模型的全局渐近稳定性(英文)

摘要

Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用.本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分判定条件.所给出的判定条件只依赖于系统本身的系数参数和传递函数以及系统中出现的部分时滞.同时,当系统的自身反馈项为负时,此自身反馈项对于系统的稳定性起到稳定化的作用.此外,数值模拟表明时滞的变化对于系统的稳定性具有重要的影响,可破坏系统的稳定性,进而产生周期振动或更为复杂的非线性现象.