单位球面中Clifford环面的几何特征

摘要

本文着重研究球面中子流形的第二空隙问题和第一空隙问题,得到了关于Clifford环面的一些几何特征。 本文首先研究球面中闭极小超曲面的第二空隙问题,获得了以下结果。 设M是n+l维单位球面Sn+1(1)的n维闭极小超曲面,如果M在任意一点P至多有一个单的主曲率,且n≤S≤n+2/3,则S≡n,且M是Clifford极小环面Sk(√k/n)×Sn-k(√n-k/n)。 一股地,考虑常半均曲率超曲面的情形,我们有以下结果。 设M是n+l维单位球面Sn+1(1)中n维闭常平均曲率超曲面,0≤H

目录

摘要

前言

第1章 预备知识

1.1 n+1维单位球面中的超曲面的基本公式

1.2 n+p维单位球面中的子流形的基本公式

1.3几个性质

第2章 定理的证明

2.1定理1的证明

2.2定理2的证明

2.3定理3的证明

参考文献

个人简历和在学期间完成的学术论文