非线性方法及其在高维肾交感神经活动分析中的应用

摘要

非线性动力学的分析方法在血压（blood pressure，BP）、心率变异性（heartrate variability，HRV）等低维混沌系统中的应用已经取得一定成果并被普遍认可。但对于肾交感神经活动（renal sympathetic nerve activity，RSNA）这种类似随机的信号，其量化分析更多的还是停留在线性方法上，因此，难以准确地反映RSNA的非线性特征。
　　 在混沌分析方面，Costa等指出，生物系统的运作是表现在多个空间和时间尺度上的，这样其复杂度也应该反映在多个尺度上。多尺度熵（multiscaleentropy，MSE）正是基于这种假设提出来的，可以在多个时间尺度上分析和计算生物系统时间序列复杂度。MSE有两方面的含义，单个尺度的熵值表明在这一尺度上的复杂度，而随尺度的变化趋势则反映了时序的分形特征。在分形分析方面，去趋势波动分析（detrended fluctuation analysis，DFA）用标度指数来量化序列的分形特征。如果时间序列有分形动力学特征，则其表现在多尺度熵上为尺度不变性，而其标度指数在0.5到1之间。另外，在RSNA和BP之间的耦合作用研究方面，提出了多尺度交叉熵（multiscale cross entropy，MSCE）的概念，并将其成功地应用于实验数据的分析中。
　　 为了研究乌拉坦和氯醛糖混合麻醉对大鼠RSNA的影响，本文应用MSE和DFA对大鼠在清醒和麻醉两种状态下的肾神经活动信号进行了分析研究，并用MSCE计算了这两种状态下RSNA和BP的耦合作用。
　　 分析结果和结论：（1）清醒组RSNA的标度指数显著高于麻醉组，说明麻醉降低了RSNA中的长时程相关（long-rang temporal correlation，LRTC）；（2）清醒组的MSE是先上升后稳定到某个恒定值，而麻醉组的MSE则在所有尺度上单调下降，类似于白噪声。虽然麻醉组在尺度1上的熵值显著高于清醒组，但是当尺度大于16以后，清醒组的RSNA的样品熵值显著高于麻醉组（P<0.05）。这样，MSE的计算结果说明大鼠在清醒状态下RSNA在动力学上是更加复杂的，这与样品熵计算结果相反；（3）BP和RSNA在清醒状态和麻醉状态下的耦合模式是不同的。虽然在小尺度时，两种状态下的交叉样品熵都呈现先上升后下降的趋势，但是当尺度大于13后，清醒组的MSCE开始稳定在某个固定值，而麻醉组的MSCE则开始单调下降。而且，当尺度大于13以后，清醒组BP和RSNA的交叉熵值要显著高于麻醉组（P<0.05）。这些结果说明大鼠清醒状态下的耦合作用在动力学上是更加复杂的，这与交叉样品熵的计算结果相反。
　　 另外，在理论上对样品熵和C0复杂度的算法做了比较研究，得出如下结论：（1）随着采样频率的不同，样品熵表现出较大的差异。对于区分周期和非周期序列有局限性，但能有效区分确定性系统和随机系统；（2）对于不同的采样时间，C0复杂度在效区分周期和非周期序列上有明显优势。对于区分混沌和随机序列却存在着不足。

目录

文摘

英文文摘

本文主要缩略语表

第一章 前言

第一节 交感神经活动简介

第二节 交感神经信号分析现状

1.2.1 线性分析方法

1.2.2 非线性分析方法

第三节 本论文的研究目的和意义

第四节 本论文的创新点

第五节 本论文的组织结构

第二章 分析方法

第一节 引言

第二节 降维方法

2.2.1 线性降维方法

2.2.2 非线性降维方法

第三节 混沌分析方法

2.3.1 相空间重构方法

2.3.2 关联维数

2.3.3 最大李氏指数

2.3.4 李氏指数谱

2.3.5 KS熵和ER熵

2.3.6 熵、分维、李氏指数之间的关系

2.3.7 近似熵和样品熵

2.3.8 多尺度熵和多尺度交叉熵

第四节 复杂度分析

2.4.1 C0复杂度

第五节 分形分析

2.5.1 去趋势波动分析

2.5.2 Fano Factor

第六节 替代数据法

2.6.1 概述

2.6.2 各种零假设及其相应替代数据的构造算法

2.6.3 替代数据存在的问题及非线性检验

第七节 统计

第三章 样品熵和C0复杂度的比较研究

第一节 算法的选择

第二节 数值模拟

第三节 结果

第四节 加入时间延迟的样品熵

第四章 肾交感神经活动的长时程相关分析

第一节 引言

第二节 动物实验与数据采集

第三节 结果

3.3.1 用MSE和DFA分析大鼠RSNA中的LRTC

3.3.2 清醒和麻醉大鼠的LRTC结果比较

第四节 讨论

第五章 肾交感神经活动和血压的耦合分析

第一节 引言

第二节 结果

3.3.1 用MSCE分析大鼠BP和RSNA的耦合作用

3.3.3 大鼠BP和RSNA耦合作用的比较研究

第三节 讨论

第六章 结语与展望

第一节 本论文的结果与展望

第二节 在读期间的其他工作

致谢

参考文献

附录A 去趋势波动分析Matlab源程序：

子程序 DFAsub.m

主程序 DFAbat.m

附录B 多尺度熵C#源程序

附录C 多尺度交叉熵C#源程序

个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果