公钥密码学中的二次多元多项式

摘要

由Wang等提出的MFE体制[1]已经被Ding等用SOLEs攻击方法攻破[2]。在本文中我们给出了一种改进的MFE体制，其可以抵挡住这种攻击，同时如果选择恰当的参数其还可以抵挡住秩攻击和XL&Grobner基攻击. TTM体制由于其特殊的设计，加密和解密都很有效.设计该体制的实现的关键在于构造一个次数为，m≥2的多项式Qm(y1，…，y1)和一个关于x1，…，xs的二次多项式集合{q1,…,qt}使得Qm(q1,…，qt)为关于x1，…，xs二次多项式。我们称Qm(q1，…，q1)为Qm-类型函数。在[3]中给出了次数为2k(k≥3)的Q2k-类型函数的对称构造方法。在本文中我们给出了基于该函数的一个TTM体制的实现，同时我们用类似于Ding和Hodge在[4]中提出的方法攻破了该实现。

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文摘

英文文摘

声明

1 引言

1.1研究背景

1.2预备知识

1.2.1 签名的生成

1.2.2 签名的验证

1.2.3加密

1.2.4解密

1.3 MQ-基本陷门的构造

1.3.1 不平衡的油和醋体制：UOV

1.3.2 Stepwise Triangular Systems：STS

1.3.3 TTM密码体制:TTM

1.3.4Matsumoto-Imai体制A：MIA

1.3.5 Hidden Field Equations：HFE

1.3.6 MFE密码体制：MFE

1.4 [3]中介绍的构造Q2k的对称方法

2主要结果

2.1 一种改进的MFE体制

2.1.1 改进的MFE公钥加密方案

2.1.2 关于改进的MFE体制的密码分析

2.2一个基于Q2k的TTM密码体制的实现

2.3关于2.2节所描述的实现的密码分析

3结论

参考文献

致 谢