基于局部似然修正的可加模型的两步估计

摘要

在这篇文章中，主要考虑了基于局部似然修正的可加模型的的两步估计，不同与Horowitz和Mammen两步估计(2004)，我们的估计不仅降低了维数，而且是所有可加组成部分的非参数修正．第一步用参数中最小二乘的方法，第二步用非参数中局部似然的方法．第二步估计是在第一步估计的基础上对第一步进行修正，使结果更加精确．从而得到了回归函数空间和收敛速度之间的关系．在某个回归函数空间下，我们证明得到均方误差(MSE)的收敛速度是O)(n<'-1>)，也就是一维参数的均方误差的收敛速度．然而我们知道非参数在在这个意义下MSE的收敛速度是O(n<'-5/4 )．因此我们的估计在某种情况下具有比较好的性质．文章中可加模型是在恒等link函数的情况下讨论的．另外已知link函数的可加模型的情况我们也简单的拓展了一些，最后对这种估计方法的模拟证明了我们的估计的确有比较好的性质． 这篇文章的第二章具体介绍了估计的两个步骤．第三章讨论了估计的渐近理论，给出了在此渐近理论下的估计的方差和偏差．第四章把拓展的已知联系函数形式下的模型和随机设计的一些模型做了简单介绍．第五章模拟比较了两步估计的优点，解释了理论的结果。第六章证明了一些定理和结论．

目录

文摘

英文文摘

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章引言

第二章估计的方法

第三章渐进性质

第四章扩展

第五章模拟结果

第六章证明

参考文献

致 谢