线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值问题及二粒子Boltzmann H-定理

摘要

在本文中，首先推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并求出了线性化二粒子Boltzmann方程组积分算子的特征值，特征函数。还利用线性化二粒子Boltzmann方程组证明了二粒子Boltzmann方程组的平衡解附近的解随时间趋于平衡解。其次，证明了空间均匀线性化二粒子Boltzmann方程组初值问题解的唯一性。最后构造了与二粒子Boltzmann方程对应的H函数，把BoltzmannH-定理推广到了二粒子Boltzmann方程组情形。

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

第二章 预备知识

第三章 线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值，特征函数及其分布

3.1 二粒子Boltzmann方程组的线性化

3.2 线性化二粒子Boltzmann方程组的解与线性化Boltzmann方程的解的关系

3.3 线性化二粒子Boltzmann方程组算子L的特征值，特征函数

第四章 空间均匀线性化二粒子Boltzmann方程组

4.1 平衡解附近的解随时间向平衡解衰减

4.2 空间均匀线性化二粒子Boltzmann方程组初值问题的解的唯一性

第五章 二粒子Boltzmann H—定理

5.1 二粒子Boltzmann方程组的边界条件

5.2 二粒子Boltzmann H—定理

参考文献

致谢