凸约束非线性方程组的非单调投影L-M方法

摘要

在考虑凸约束非线性方程组的收敛性时，多数论文均在非奇异的假设下讨论．本文用局部误差界条件代替，并在此基础上发展了既强收敛又局部二阶收敛的非单调投影Levenberg-Marquardt方法. 首先，用L-M方法即极小化二次函数确定收索方向dk，再使用投影方法来保证迭代点可行．若目标函数不满足充分下降性，则用非单调不精确搜索来确定下一迭代点．由此算法产生迭代序列{xk}，本文证明了如下结果：若算法不是有限终止，则每个极限点都是问题的稳定点． 其次，在局部误差界的假设条件下，我们证明了序列{xk}是二阶收敛的． 最后，我们用新算法进行了数值试验，并与Fransico等人的内点法进行了比较，结果表明新算法是十分有效的．

目录

文摘

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第一章引言

第二章算法

第三章全局收敛性

第四章局部收敛性

第五章数值试验

参考文献

致谢