族F-遍历、F-席卷及F-混合性质的研究

摘要

族回归是拓扑动力系统中的一个重要部分，1981年Hillel Furstenberg在著作[1］R中用Z或Z<,+>的子集族刻划了χ的轨道进入邻域的情况，从而提出了族的概念．而E.Akin在文[2]中进一步研究了族的相关性质。本文主要对族遍历、族混合和族 -席卷作了研究．将遍历、强混合和弱混合的一些重要性质推广到族遍历、族-强混合和族-弱混合上；在文[3］的基础上我们又给出族-2-混合、族-一致混合、族-cdsaro一致混合、族-席卷、族-双重席卷、族-全席卷和族-整体席卷的概念，进而讨论了它们的性质、判定及与混沌的关系． 全文分为四章： 在第一章中主要介绍了本文中要运用到的相关念及本文的主要结论。 第二章给出了遍历、强混合和弱混合与相应的族-遍历的关系，讨论了族-遍历的性质及与族-席卷的关系，并且讨论了族 -席卷与族 -可迁、遍历的关系。 第三章讨论了族-双重席卷、族-全席卷和族-整体席卷的性质及与混沌的关系。 第四章主要讨论了族-弱混合、族-强混合和族，-cesaro一致混合的性质，并且讨论了对于连续变换的不变测度的族-遍历和族-混合的刻划。

目录

致谢

摘要

前言

第一章预备知识

第二章族F-遍历与F-席卷

第三章族F-双重席卷、F-全席卷和F-整体席卷

第四章族F-混合的性质和判定

参考文献