变指数Morrey型Besov和Triebel-Lizorkin空间的特征及应用

摘要

本论文首先引入了变指数Morrey型Besov和Triebel—Lizorkin空间,然后得到了这些新空间的一些特征.最后研究了二维耗散准地转方程在齐次Morrey型Besov空间上的适定性.全文组织如下:
　　 第一章,给出了Morrey型Besov和Triebel-Lizorkin空间的研究历史与最近的研究进展综述.
　　 第二章,先得到了向量值的Hardy-Littlewood极大算子在变指数Mor-rey空间上的有界性.然后利用此结果和Peetre极大函数得到了变指数Morrey型Besov和Triebel-Lizorkin空间的等价刻画.最后利用这些等价刻画给出了这些新空间的原子,分子及小波分解.
　　 第三章,先建立齐次Morrey型Besov空间的一个新特征.然后利用此新特征和Kato方法,证明了当初值在齐次Morrey型Besov空间M(B)s∞p,q中充分小时,二维准地转方程存在唯一整体解,其中指标p,q,s满足
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目录

文摘

英文文摘

1.绪论

1.1 文献综述

1.2 常用记号

2.变指数Morrey型Besov和Triebel-Lizorkin空间的特征

2.1 范数等价

2.2 原子、分子分解

2.3 小波分解

3.二维耗散准地转方程在齐次Morrey型Besov空间中的适定性

3.1 引言

3.2 线性方程和齐次Morrey型Besov空间

3.3 定理3.1.1的证明

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢