一类非线性波方程解的全局存在性与全局非存在性

摘要

本论文通过能量函数,利用两种不同的方法研究Rn(n>2)中含有源项与阻尼项的一类非线性波动方程的初边值问题:
　　 这里的p>1,m≥1,并且Ω()Rn具有光滑的边界.函数g满足如下条件:
　　 本文证明了在线性阻尼和非线性阻尼情况下,方程的解在有限时间内是爆破的,并且得到了在一定条件下解的全局存在性和解的衰减性质.