扬声器辐射体薄壳的分谐波和混沌机理

摘要

扬声器是音响系统中的重要部件,同时又是高保真放音系统中最薄弱的环节,扬声器的性能优劣对音响系统音质的影响很大。我国是扬声器的产量大国,但是我国的扬声器生产工艺和技术水平都比较低。在诸多失真因素中,扬声器振膜的非线性是其中的重要方面,并会对音质造成明显的影响。在阅读相关文献资料的基础上,硕士期间主要开展了以下工作:
　　 1、推导了用于分析扬声器辐射体薄壳分谐波和混沌的非线性模态方程,该方程包含了1个轴对称模态和1个非轴对称模态,其中轴对称模态由驱动力共振激励,非轴对称模态和轴对称模态的固有频率约为1:2,即1:2内共振。采用谐波平衡法求得了方程的解析解。
　　 2、利用非线性分岔分析软件AUTO分析了上述方程的分岔特性,得到了频率响应和驱动力响应曲线,找到了系统中的各个分岔点,判断了其分岔类型,求出了各分岔点相应的分岔集,并将分岔分析结果和已有实验结果进行了对照,两者基本吻合。用4阶Runge-Kutta直接积分法求得了两个模态的时间解,以证实分岔结果的正确性。揭示了扬声器辐射体薄壳在轴对称模态被共振激励且非轴对称模态和轴对称模态1:2内共振情形时的分谐波失真机理,该机理为自参数共振。
　　 3、用直接积分法求得了在上述分岔集中不存在稳定周期解区域的方程的时间解,并用多种数值识别方法,包括Lyapunov指数、分数维和功率谱,证实了系统在该区域发生了混沌现象。并用Matlab编程求得了由倍周期到混沌的分岔路径。结果表明当轴对称模态被共振激励且非轴对称模态和轴对称模态1:2内共振时,扬声器不仅会发生分谐波失真,还会产生混沌振动现象。数值分析结果和已有实验结果吻合。