民族数学：素材开发与教学设计

摘要

随着国际数学教育改革的进一步深化，数学与数学教育的文化相关性引起了国内外学者的广泛关注，数学教育研究也更加重视社会文化对课程和教学，以及学生价值观等方面产生的影响。由于民族数学对社会文化的特别关注，近年来受到了人类学家、数学家和数学教育家等多个研究领域专家的重视。进而热烈探讨了“什么是民族数学”、“为什么教民族数学”以及“怎么教/用民族数学”等系列问题。借鉴国外已有的研究成果，梳理和归纳民族数学素材开发与利用的基本方式，以及探索如何把民族数学整合到学校数学是当前民族数学研究的当务之急。
　　立足于2012年浙江教育出版社出版的初中数学教科书，选取“图形与几何”内容作为研究对象，以及浙江省平湖市东湖中学的学生和教师作为实验对象展开民族数学的素材开发和教学设计。
　　在素材开发方面，采用文献法和实地调研的研究方法对少数民族文化、其他国家文化、传统文化以及日常生活等几个方面进行素材的挖掘、搜集和整理;以实证的方法提炼出素材开发与利用的基本方式。具体地，从“图形的性质”和“图形的变化”两个内容展开研究。一方面，根据知识的模块和主题对素材进行内容的分类，如图形的性质包括生活中的平面镶嵌、少数民族文化中的圆和多元文化背景下的勾股定理;图形的变化包括民间艺术中的轴对称和相似。另一方面，根据学生的认知水平和学习内容的要求，对素材进行难度水平的划分，包括文化体验水平、数学理解水平和知识拓展水平等。
　　在教学设计方面，以九年级上册第3章第7节“正多边形”中的“美妙的平面图形镶嵌”内容为例，通过微型教学实验和面对面访谈的研究方法检验研究的效果。通过课堂观察以及对参加实验师生的访谈发现，整合民族数学的课堂显著地提高了学生的课堂参与度和积极性，激发了学生对数学学习的热情;不同形式、内容和文化背景的民族数学素材丰富了学生对数学知识和数学史等方面的认识，加深了学生对文化以及数学文化内涵的理解;在做中学的过程中，增加了学生情感体验和动手操作的机会。
　　最后，关于民族数学的研究提出几点建议:切实把握民族数学的教育价值;科学展开民族数学素材的开发与利用;充分考虑民族数学进入学校数学的形式。

目录

摘要

绪论

1．数学教育现状：数学文化的迫切需求

2．民族数学：数学教育研究的新趋势

3．民族数学研究的困惑：素材开发和教学设计的缺失

(二)研究意义

一、文献综述

(一)民族数学的概念

(二)民族数学的课程设置

(三)民族数学的素材开发与利用

(四)小结

二、研究设计

(二)研究思路和方法

1．文献分析法

2．微型实验法

3．访谈法

(三)研究框架

1．理论基础

2．具体框架

三、民族数学的素材开发

(一)图形的性质

1．趣味多边形

2．生活离不开圆

3．多元文化视角下的勾股定理

(二)图形的变化

1．民间艺术中的轴对称

2．奇妙的分形

四、融入民族数学的数学教学设计

(一)教学设计原则

(二)教学设计示例

1．多边形的周长和面积

2．平面图形的镶嵌

(三)微型实验

五、回顾与展望

(一)研究结论和启示

(二)研究中存在的不足

(三)进一步思考

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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