基于热湿耦合模型的三层多孔纺织材料参数决定反问题

摘要

设计问题与识别问题和控制问题同属于工程技术中的反问题，也是数学物理反问题中的重要组成部分.纺织材料设计问题作为其中一个新兴的研究领域，在工程及数学界均引起了越来越多的科研工作者的兴趣.该研究依据科学的理论，对纺织材料中的各种可控参数进行最优选择，有利于在纺织材料的生产中实现省时省力、提高生产效率、节省资源的目的.
　　本文以三层多孔纺织材料为切入点，基于正问题模型研究了纺织材料参数决定反问题.本文正反问题的研究结果可为三层多孔纺织材料设计提供理论指导.主要内容分为三个部分:
　　第一部分对纺织材料设计的背景及意义进行了概述，介绍了多孔纺织材料热湿传递模型的发展历程以及纺织材料设计反问题的研究现状.
　　第二部分引入了在人体-织物-环境系统中的三层多孔纺织材料热湿传递模型，并对该模型进行了算法分析和理论分析，利用Matlab进行仿真实验验证了该数学模型的合理性及算法的有效性.
　　第三部分是基于三层多孔纺织材料热湿传递模型，以低温环境中的最佳保暖性为目标，提出了三类参数决定反问题.另外，利用了两种常用的寻优算法，对所提出的几类参数决定反问题进行了数值模拟，验证了算法的有效性.

目录

声明

摘要

本文符号说明

第一章 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要的研究工作

第二章 三层多孔纺织材料热湿传递模型

2．1 正问题数学模型

2．1．1 热湿传递模型描述

2．2 正问题的数值算法

2．3 理论分析

2．3．1 稳定性分析

2．3．2 收敛性分析

2．4 数值模拟

2．5 本章小结

第三章 三层多孔纺织材料参数决定反问题

3．1 三层多孔纺织材料设计反问题的数学归结

3．1．1 三层多孔纺织材料厚度决定反问题的数学归结

3．1．2 三层多孔纺织材料孔隙率决定反问题的数学归结

3．1．3 三层多孔纺织材料热传导率决定反问题的数学归结

3．2 数值算法

3．3 数值模拟

3．3．1 厚度决定反问题的数值模拟

3．3．2 孔隙率决定反问题的数值模拟

3．3．3 热传导率决定反问题的数值模拟

3．4 本章小结

第四章 总结和展望

4．1 内容总结

4．2 创新点

4．3 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录

致谢