低温条件下纺织材料孔隙率最优决定反问题

摘要

功能纺织材料的设计主要是根据纺织品的舒适性、保暖性等功能的要求，来确定纺织材料的物理参数和几何参数，从而优化纺织材料的性能，为服装设计生产商提供理论依据和科学参考.本文主要是基于一个低温条件下纺织材料热湿传递动态耦合模型，根据保暖透湿性，提出了单层及多层纺织材料孔隙率设计反问题.构造了相应的泛函表达式，并给出求解该反问题的数值算法.
　　本文主要由以下几部分组成:
　　第一章，主要介绍了纺织材料的研究背景和意义、国内外研究现状，以及本文的研究内容和研究成果.
　　第二章，本文在已有的低温条件单层纺织材料热湿传递模型的基础上，考虑到织物和人体皮肤、外界环境之间的热湿传递，将原有的第一类边界条件改进为第三类边界条件;采用显隐式有限差分格式对改进的模型进行数值求解，并引入一个虚拟点对边界条件进行中心差商处理，来提高数值解的精度;接着利用能量方程理论分析了数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性;最后给出了具体数值模拟，模拟结果与实际情况相符合，说明该模型的合理性.
　　第三章，根据第二章改进的单层模型，我们将该热湿传递模型推广至多层模型中，并给出层与层之间的边界条件.首先给出含有第三类边界条件的低温条件下多层纺织材料热湿传递模型;然后运用显隐式有限差分格式对双层纺织材料热湿传递模型进行数值求解，对双层模型的边界条件也引入一个虚拟点进行中心差商，从而提高数值解的收敛精度，并证明了模型数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性;最后，给出两个数值实例，说明双层织物材质对热湿传递的影响.
　　第四章，根据低温条件下纺织材料保暖透湿性最佳，提出了单层和多层孔隙率决定反问题.本文通过引用透湿指数这一指标来衡量纺织材料的保暖透湿性，根据透湿指数将反问题归结为相应的最优函数，并使用遗传算法来求解最优化问题.数值模拟结果证实了算法的有效性.
　　第五章，总结了本文的研究内容和创新点，并指出下一步研究方向.

目录

声明

摘要

文中符号意义

第一章 绪论

1．1 选题背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究内容和研究成果

第二章 低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型

2．1 单层纺织材料热湿传递数学模型

2．2 计算正问题的数值解的有限差分格式

2．3 正问题数值解的稳定性和收敛性分析

2．3．1 正问题求解的差分格式

2．3．2 数值解的稳定性

2．3．3 数值解的收敛性

2．4 正问题的数值模拟

第三章 低温条件下多层纺织材料热湿传递数学模型

3．1 多层纺织材料热湿传递数学模型

3．2 求解双层纺织材料热湿传递模型的有限差分格式

3．3 正问题数值解的稳定性和收敛性分析

3．3．1 建立正问题求解差分格式

3．3．2 数值解的稳定性

3．3．3 数值解的收敛性

3．4 正问题的数值模拟

第四章 基于保暖透湿性最佳来设计孔隙率决定反问题

4．1 反问题的提法

4．2 单层纺织材料孔隙率决定反问题

4．2．1 反问题的数学表达式

4．2．2 数值模拟

4．3 多层纺织材料热湿传递孔隙率决定反问题

4．3．1 反问题的数学表达式

4．3．2 数值模拟

第五章 总结和展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录

致谢