具有时滞的多智能体系统分数阶控制策略研究

摘要

多智能体系统是近年来控制领域的一个前沿课题，在工程、生物和社会经济领域都具有相当广泛的应用前景。随着分数阶控制理论研究的不断深入，分数阶控制逐渐成为多智能体系统协同控制中的一个热点。本文运用控制理论知识和分数阶微积分学，针对具有时滞的多智能体系统，提出了分数阶的控制策略，在完成系统全局任务的同时，保证系统具有良好的跟踪性能和鲁棒性。
　　首先，给出了一种基于具有时滞的低阶多智能体系统的分布式分数阶控制策略。针对单积分时滞多智能体系统，基于广义的Nyquist稳定判据，求得能使多智能体系统达到一致的比例(P)控制器参数范围。其次，针对双积分时滞多智能体系统，引入了改进的D-分割法，确定能使多智能体系统达到一致的比例，微分(PD)控制器参数范围。在所得的范围内选择任意参数，均可以使多智能体系统趋于一致。
　　其次，本文针对具有时滞的一般多智能体系统设计了分布式分数阶比例-积分-微分(PID)控制器。基于矩阵理论将系统解耦为多个子系统，对于每个子系统，基于D-分割法与奇异频率法，获得分数阶PID控制器参数稳定域的边界，并通过Nyquist判据判断系统的稳定区域，进而得到了使整个系统达到一致的分数阶PID控制器参数的取值范围。在所得范围内遍历控制器参数，获得能使系统达到最快收敛速度的参数值，优化系统的性能。
　　当多智能体系统中的被控对象自身性能较差时，分布式控制方法很难使系统获得良好的性能，为了同时满足鲁棒性和快速性的要求，本文提出了一种新的针对具有时滞的多智能体系统的分数阶二自由度控制策略。在该控制策略中，控制器由个体控制器和耦合控制器组成，分别控制个体以及与其相邻的个体，保证系统在具有良好鲁棒性的同时获得较快的收敛速度。
　　本文针对具有时滞的多智能体系统提出的分数阶控制策略，以解析的方式给出了控制器的参数范围，能够更加方便地选取参数用于调节多智能体系统的性能。分数阶控制增加了控制器参数的维度，可以使多智能体系统获得更好的控制效果。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．2．1 多智能体系统的控制方法

1．2．2 一致性

1．2．3 时滞

1．2．4 分数阶PID控制器

1．3 研究内容

1．4 结构安排

第2章 预备知识

2．1 代数图论相关知识

2．2 矩阵理论相关知识

2．3 一致性协议

2．4 分数阶微积分

2．5 本章小结

第3章 具有时滞的低阶多智能体系统的分数阶控制策略

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 单积分时滞多智能体系统的分数阶控制策略

3．4 双积分时滞多智能体系统的分数阶控制策略

3．5 仿真实例

3．6 本章小结

第4章 具有时滞的一般多智能体系统的分数阶控制策略

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 具有时滞的一般多智能体系统的分数阶PID控制器设计方法

4．3．1 多智能体系统的分解

4．3．2 分数阶PID控制器边界线的计算

4．3．3 分数阶PID控制器稳定域的确定

4．4 仿真实例

4．6 本章小结

第5章 具有时滞的多智能体系统分数阶二自由度控制策略

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 分数阶二自由度控制系统中的控制器设计方法

5．3．1 个体控制器的设计方法

5．3．2 耦合控制器的设计方法

5．3．3 分数阶二自由度控制策略的算法

5．4 仿真实例

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 研究工作总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目和成果