非双倍条件下极大奇异积分算子的有界性

摘要

本文共分二章.考虑的测度不再满足双倍条件，但满足下面的假设：设μ是Rd上一个正的Rodan测度，满足增长型条件μ(B(x，r))≤Crn，x∈Rd，r＞0 其中n为一固定的常数，且0＜n≤d. 第一章主要给出一些概念，记号及一些基本性质. 第二章，把核的光滑性条件减弱为H(o)rmander条件，证明了极大算子的弱型(1，1)估计与Lp(1＜p＜∞)有界性.若核具有更强的光滑性条件，则可利用Cotlar型不等式来估计.但此不等式不适合本文.值得注意的是，当核满足H(o)rmander条件时，即使μ是Lebesgue测度时，Cotlar型不等式也可能不成立.在定理的证明中，非双倍测度条件下的C-Z分解和修正的David不等式起了关键的作用.

目录

致谢

第一章 序言、文献综述与一些基本性质

第二章 非双倍条件下极大奇异积分算子的估计

参考文献