空气静压球面轴承设计技术研究

摘要

空气静压轴承具有高精度、无摩擦等独特优点，其中球面轴承能够同时承受径向和轴向负载，具有三个转动自由度和自动调心等优点。因此采用这种结构可以降低装配难度，以利于提高主轴的回转精度，这使它在精密加工及检测领域得到了一定的应用。为了掌握空气静压球面轴承的数值分析方法、结构设计和制造装配等关键技术，初步具备研制空气静压球面轴承的能力，本文在中国工程物理研究院重点发展基金“高精度空气静压主轴设计制造技术研究”的资助下，对空气静压球面轴承进行了有益的探索。
　　本文以气体润滑理论为基础，从一般形式的Reynolds方程出发，结合球面轴承的结构特点，建立了空气静压球面轴承的稳态数学模型;推导了球面轴承无量纲形式Reynolds方程;提出了以MATLAB PDE工具箱为求解器迭代求解球面轴承Reynolds方程的计算方法;对MATLAB PDE工具箱进行二次开发，编制了计算球面轴承性能的软件系统;根据数值仿真结果研制了一套基于空气静压球面轴承的主轴样机。
　　通过坐标变换将三维球面气体润滑问题转化为二维矩形平面问题，再将球面轴承的Reynolds方程变换成标准的椭圆型偏微分方程形式，并由此在MATLAB中编制了球面轴承性能计算软件系统。该软件系统采用对剖迭代思想来确定母线边上的压力，通过质量流量相等计算整个平面的压力分布，进而积分得到球面轴承的承载力和刚度。在此基础上分别计算了空气静压球面轴承在不同供气压力、平均气膜间隙、节流孔孔径、节流孔孔数、球面轴承面对z轴的张角下轴承的静态性能。通过数值计算结果可以看出，轴承的承载力和刚度随着供气压力的增加、平均气膜间隙的减小、节流孔孔数的增多而增大，随着节流孔孔径和球面轴承张角的增加先增大后减小，存在极大值。
　　利用数值仿真结果优化了球面轴承的结构参数，采用对置双半球空气静压球面轴承方式设计了一套可调球心距的主轴样机。构建了空气主轴样机系统的测试平台，对轴承在不同供气压力、平均气膜间隙和预偏心下的静态性能进行了实验研究，在供气压力为0.4MPa、平均气膜间隙为15μm、预偏心量为10μm、节流孔孔径为0.2mm、节流孔分布为双排8孔、球面轴承面对z轴的张角为16°的情况下，实验测试得到轴承最大的轴向和径向承载力大于250N、刚度大于40N/μm。实验测得结果的变化规律与数值仿真结果相同，取得了较好的一致性。
　　静态性能的理论分析、数值仿真和实验结果表明，本文所建立的空气静压球面轴承的静态数学模型是正确的，采用的数值计算方法是可信的，设计的主轴样机基本合理，基本掌握了空气静压球面轴承的设计技术。数值仿真和实验结果为改善空气静压球面轴承的性能设计提供了可靠的依据，为球面轴承的设计人员提供了有价值的参考。

目录

声明

摘要

符号注释

第一章 绪论

1．1 课题来源、目的和意义

1．1．1 课题的来源和目的

1．1．2 课题的意义

1．2 空气静压轴承的国内外研究现状

1．2．1 国外的发展概况

1．2．2 国内的发展概况

1．2．3 空气静压轴承发展趋势

1．3 空气静压轴承的数值计算方法

1．4 本文主要研究内容

第二章 空气静压球面轴承的计算模型

2．1 空气静压轴承工作原理

2．2 空气静压球面轴承总体结构设计方案

2．3 空气静压球面轴承Reynolds方程

2．3．1 基本假设

2．3．2 气膜内的速度和流量

2．3．3 气体润滑球面轴承Reynolds方程的一般形式

2．3．4 压力边界条件

2．3．5 气体状态方程

2．3．6 等温条件下的静态Reynolds方程及其压力边界条件

2．3．7 气膜厚度方程

2．4 小孔的流量特性

2．5 数学模型的无量纲化

2．5．1 Reynolds方程的无量纲化

2．5．2 流量方程的无量纲

2．6 本章小结

第三章 空气静压球面轴承数值仿真

3．1 空气静压球面轴承的静特性计算

3．1．1 承载力计算

3．1．2 刚度计算

3．2 空气静压球面轴承Reynolds方程的求解方法

3．2．1 MATLAB PDE工具箱简介

3．2．2 数学变换

3．2．3 迭代计算流程

3．2．4 采用MATLAB PDE工具箱求解的优点

3．3 利用MATLAB PDE工具箱编程求解Reynolds方程

3．3．1 划分网格

3．3．2 确定小孔出口处压力及修正

3．3．3 轴承展开方法及周期性边界条件处理

3．3．4 迭代计算流程

3．4 静态性能计算结果及分析

3．4．1 压力分布

3．4．2 供气压力对静态性能的影响

3．4．3 平均气膜间隙对静态性能的影响

3．4．4 球面轴承面供气孔位置对z轴的张角对静态性能的影响

3．4．5 节流孔孔径对静态性能的影响

3．4．6 节流孔数与分布对静态性能的影响

3．5 本章小结

第四章 空气静压球面轴承的主轴设计

4．1 气体轴承的分类及特点

4．2 空气静压轴承不稳定性问题

4．2．1 空气静压轴承不稳定性理论

4．2．2 改善空气静压轴承不稳定性的措施

4．3 空气静压球面轴承主轴设计

4．3．1 空气静压球面轴承主轴的设计指标及主要参数

4．3．2 空气静压球面轴承的主轴结构

4．3．3 空气静压球面轴承主轴系统关键件设计

4．4 本章小结

第五章 空气静压球面轴承主轴样机的实验研究

5．1 实验装置

5．1．1 测量系统构成

5．1．2 实验的硬件选择

5．2 静态特性测试实验

5．2．1 测量系统的承载力和刚度

5．2．2 测量主轴回转误差

5．3 测试实验结果分析

5．3．1 供气压力对静态性能的影响

5．3．2 平均气膜间隙对静态性能的影响

5．3．3 初始偏心量对静态性能的影响

5．3．4 主轴静态回转误差测量结果分析

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 今后工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

攻读硕士学位期间参加的学术活动