两种随机优化算法的改进及其化工应用研究

摘要

在过去的30年中,能源价格持续增长,环境控制日益严格,产品竞争趋于全球化,面对这些压力,优化技术是企业降低成本提高效益的一个有效技术.从产品设计到供应链管理,优化技术可以应用于化工过程的每一个层次.然而物质能量转化过程内在的非线性、以及装置操作中的离散性使得化工过程优化存在诸多困难.面对诸多实际问题,经典数学规划法已显无能为力,因此对随机的、智能的优化技术的需求日益迫切. 随机优化方法,如遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、蚁群算法和粒子群算法等在解决现实问题中显示了强大的搜索能力,它们可在合理的时间内逼近问题的最优解,这些算法涉及人工智能、统计热力学、生物进化论以及仿生学,所以又被称为智能优化算法.随机优化算法不受应用问题结构束缚,对问题的数学解析性质要求低,无需函数导数,甚至不需要显式的目标函数,既可处理连续问题也可以处理离散问题,并能以较大概率找到全局最优解,算法容易引入启发式逻辑规则,算法原理直观易于编码实现,这些优点已使随机优化算法成功应用于许多化工优化问题.本文以两种随机优化算法,经典的遗传算法和新颖的粒子群算法为研究对象,针对具体化工应用问题,对它们进行改进研究,提高算法解决具体问题的效率.因粒子群优化算法具有算法简单、收敛速度快的优点,成为近年随机优化领域热点之一,它是本文的重点研究对象. 本文首先根据化工优化中存在的困难和确定性优化算法内在的缺点,分析了随机优化算法的重要性,并提出研究随机优化算法应注意的问题;其次,将遗传算法应用于两个数据驱动建模问题,一为组合优化问题,一为混合整数优化问题;再次,从粒子群优化算法的基本结构、运动行为、改进方法做了系统的研究;最后,将提出的两种改进粒子群优化算法应用于相平衡计算问题,为非凸全局优化问题.本文的主要研究成果可归纳如下: 1.光谱分析是化工中常用的分析方法,波长选择是一种重要的光谱分析预处理步骤,通过筛选特征波长点,可以得到建模变量的最优组合,使所建模型的预测性能达到最佳.近红外光谱波长范围宽,波长选择可达2<'1000>种组合,其规模甚大.该问题的优化变量为0-1变量,目标函数无显式表达式,优化有一定难度.为此,本文提出移动窗口一迭代遗传算法(MW-IGA)波长选择算法,在移动窗口扫描所得的信息区间基础上,以迭代遗传算法作细化搜索,选出最优波长区问组合.该算法考虑了光谱的连续相关性特点,保留了一定的信息冗余度,使模型更为稳健.MW-IGA亦可用于其他类型光谱波长选择,若原光谱波长点小于200,可直接使用IGA.该算法已成功应用于感冒液多组分测定的紫外一可见光谱选择和小麦水分测定的近红外光谱选择. 2.人工神经网络常用于建立非线性数据驱动模型,在化工操作优化、过程控制中较为常见.本文提出了一种改进的径向基函数-循环子空问回归(RBF-CSR)模型,它具有标准的网络结构设计方法.以模型预测性能为优化目标,优化变量同时含有实数和整数,为此,本文提出一种优进混合编码遗传算法(EHCGA)训练该模型,不同类型的变量采用不同的编码方式,对整型变量进行二进制编码,对实型变量进行浮点型编码.它采用分段交叉算子和分段变异算子,并引入Powell优进算子加速进化.该方法成功用于回收己内酰胺的脉冲波板填料塔萃取过程建模.EHCGA不仅可用于RBF-CSR模型训练,还可推广到其他混合整数规划问题. 3.为克服粒子群优化算法用于高维问题时容易早熟的缺点,本文提出一种合作粒子群优化算法(CLPSO),它将粒子种群分成两个部分,一部分粒子负责局部开发,一部分粒子负责全局探测,这两部分粒子分工合作,使种群始终保持多样性,大大提高了算法的全局寻优性能. 4.针对粒子群优化算法运行后期收敛速度减慢的缺点,在合作粒子群算法的基础上,本文提出一种局部加速粒子群算法(LAPSO),它将引入相对进化度的概念,用以监测种群的进化速度,并引入一些加速规则,应用Nelder-Mead单纯形法对局部区域进行局部精细搜索.粒子群算法探测全局解可能所在的区域,单纯形算法又适时地在该区域内细化搜索,加快了种群收敛速度,并提高解的精度.合作粒子群算法始终维持种群多样性,不会因引入局部算法而导致种群早熟. 5.化工问题中常存在物料守恒、质量守恒、原子守恒这类线性约束,针对粒子群优化算法无法处理约束的缺点,本文提出一种线性约束粒子群算法(LCPSO),它对粒子群算法的位置更新步骤作了改进,各维分量的速度更新采用同一随机数,使速度更新成为线性操作,进而可以直接处理带有线性约束的非凸优化问题.LCPSO在可行空间内产生初始解,利用算法自身的线性进化算子使种群各粒子始终满足线性约束,是一种高效的保持种群于可行空问的约束优化方法. 6.相稳定性分析可判定所给定的相态是否稳定、相平衡计算结果是否正确等.Gibbs自由能切平面距离法是最常见的相稳定性判定方法,该优化问题的目标函数非凸,且受摩尔分率归一化约束.为此,本文提出采用线性约束粒子群算法LCPSO最小化切平面距离,该方法适用于各种热力学模型,可判定各种分相形式.将LCPSO应用到三类热力学模型,根据热力学原理对每种模型的目标函数作了约简,大大减少目标函数计算量. 7.复杂相平衡体系Gibbs自由能函数存在多个局部极小点,应用局部优化算法难以得到全局解.不含化学反应的相平衡问题存在物料守恒约束,通过引入组分余相分率,可将其转化为无约束优化问题.本文采用LAPSO求解这类相平衡问题,无需考虑体系实际存在的相态,计算不依赖函数导数,收敛至全局解的概率高.含化学反应的相平衡问题受到原子守恒约束问题,采用LCPSO求解该问题,可使种群始终保持在可行空问内运动,计算效率高.将原子守恒改为元素守恒,极大提高了初始可行种群的产生效率,有利于减少随机抽样产生的无效解. 随机优化算法在一些化工问题中的成功应用,确定性全局优化算法对问题数学解析性质要求高以及计算量太大,这些现实会继续促使随机优化算法在化工领域的应用研究,特别是在组合优化类型问题上的研究.

目录

文摘

英文文摘

第1章.绪论

1.1引言

1.2化工系统优化的特点

1.3随机优化算法

1.4本文的主要工作和成果

1.5本文内容组织

本章参考文献

第2章优化算法理论基础

2.1引言

2.2优化问题的数学原理

2.2.1优化的数学表达

2.2.2函数的连续性

2.2.3凸集与凸函数

2.2.4函数局部形态

2.2.5函数极小值 的必要条件

2.2.6局部优化 方法

2.3随机优化算法

2.3.1模拟退 火算法

2.3.2禁忌 搜索

2.3.3遗 传算法

2.3.4蚁 群优化算法

2.3.5 粒子群优化算法

2.4.无免费午餐定理

2.5.确定性全局优化算法

2.5.1分支定界法

2.5.2区间分析算法

2.5.3本节小结

2.6本章小结

本章参考文献

第3章移动窗口—迭代遗传算法用于光谱波长选择

3.1引言

3.2过程分析技术

3.3光谱数据校正方法—PLSR

3.3.1偏最小二乘回归算法

3.3.2校正模型的验证

3.4移动窗口—迭代遗传算法的波长选择

3.4.1移动窗口用于信息区间定位

3.4.2基于遗传算法的波长点选择

3.4.3基于迭代遗传算法的波长区段选择

3.4.4信息区间定位和波长点选择间的调整

3.5.实例应用

3.5.1IGA在UV-VIS测定感冒液多组分中的应用

3.5.2MW-IGA在NIR测定小麦水分中的应用

3.6本章小结

本章参考文献

第4章优进混合编码遗传算法并用于RBF-CSR建模

4.1引言

4.2RBF-CSR神经网络模型

4.3优进混合编码遗传算法

4.3.1染色体编码

4.3.2对约束的处理

4.3.3适应度函数与选择算子

4.3.4交叉算子和变异算子

4.3.5优进算子

4.4.RBF-CSR模型在脉冲萃取塔中的应用

4.4.1建模与测试

4.4.2目标函数APRE的多峰性

4.4.3EHCGA的搜优性能

4.4.4.几种模型的比较

4.5.本章小结

本章参考文献

第5章.粒子群优化算法原理与运动分析

5.1.引言

5.2.PSO算法生物学背景

5.3.原始粒子群优化算法

5.3.1概念发展

5.3.2算法流程

5.4.标准粒子群算法

5.4.1惯性权重形式

5.4.2收缩因子形式

5.5.粒子动态行为分析

5.5.1惯性权重PSO的收敛性分析

5.5.2原始PSO粒子行为分析

5.5.3PSO搜优能力与粒子运动轨迹关系

5.6PSO算法拓扑结构

5.6.1小世界模型

5.6.2几种典型的PSO种群拓扑结构

5.7粒子群优化算法与遗传算法的比较

5.8小结

本章参考文献

第6章粒子群优化算法的改进

6.1引言

6.2算法性能测试标准

6.3合作粒子群算法

6.3.1合作粒子群优化算法原理

6.3.2CLPSO算法测试

6.3.3小结

6.4局部加速粒子群算法

6.4.1算法融合

6.4.2局部加速粒子群算法原理

6.4.3LAPSO算法测试

6.4.4小结

6.5线性约束粒子群算法

6.5.1线性约束粒子群算法原理

6.5.2LCPSO算法测试

6.5.3小结

6.6本章小结

本章参考文献

第7章基于粒子群算法的相稳定性分析

7.1引言

7.2切平面距离判定法

7.2.1切平面距离判定原理

7.2.2Michelson稳定点方程

7.2.3基于最优化方法的稳定性判定

7.2.4LCPSO最小化切平面距离

7.3应用实例

7.3.1活度系数模型

7.3.2立方型状态方程

7.3.3非对称模型

7.4本章小结

本章参考文献

第8章基于粒子群算法的复杂相平衡计算

8.1引言

8.2直接最小化GIBBS自由能

8.2.1目标函数约简

8.2.2约束处理

8.3液液平衡计算

8.4汽液液平衡计算

8.5含化学反应的相平衡计算

8.5.1反应相平衡问题的最小化自由能

8.5.2基于元素平衡的约束

8.5.3酯化反应相平衡用于测试

8.6本章小结

本章参考文献

第9章总结与展望

9.1本文工作总结

9.2未来研究工作展望

附录A热力学模型

附录B纯物质临界性质表

致谢

作者攻读博士期间撰写的论文和参与项目