关于铰接杆系机构运动形态的若干理论问题研究

摘要

建立了杆系机构的精确运动控制方程。杆系的可动性在数学上被抽象为满足运动连续性前提下的控制方程非零解的存在性判别问题。理论上说明了平衡矩阵准则中的机构位移模态数大于零仅是杆系可动性判别的必要条件，但并不充分。基于对协调方程的高阶项分析，指出如果一阶机构变形的残余伸长量与自应力模态构成的向量空间正交，则可动性条件必然满足。证明了线性协调矩阵的零奇异值与机构位移模态的等效关系，解释了其可作为运动分岔点跟踪的理论原因。最后阐明了机构分岔路径的性质还必须根据高阶协调条件来判定。 从纯粹几何学角度来探讨铰接杆系机构的运动分析问题。根据杆系机构的精确运动控制方程，提出了一种更精细的机构运动路径的求解策略。阐明杆系机构运动路径极值点的数学特征。证明了当某节点运动到其极值点时，当前构型的所有机构位移模态对应于该节点的分量均必须为零，并以此作为判别和跟踪运动路径极值点的准则。文中还对杆系机构极值构型的特殊几何特征进行了理论说明。最后通过两个数值算例来考察文中方法的计算精度和有效性。 针对网壳结构“折叠展开式”整体提升施工法，提出了一种受荷杆系机构运动形态的数值分析方法。推导了受荷杆系机构的平衡条件以及相应平衡构型的内力计算公式。借助稳定系数h对提升过程的稳定性进行判断。通过对一平面七连杆机构提升过程的模拟，验证了这一数值方法的有效性，阐明了运动形态稳定性判别的重要性。最后，还对改善连杆机构提升过程稳定性的一些措施进行了分析。

目录

文摘

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第一章绪论

§1.1引言

§1.2不同机构体系的形态特征

§1.2.1可展(开启)结构

§1.2.2荷载缓和体系

§1.2.3 Pantadome体系和施工法

§1.2.4柱面网壳“折叠展开式”整体提升施工法

§1.3杆系机构运动形态分析的研究现状

§1.4本文的主要工作

参考文献

第二章铰接杆系机构可动性和运动分岔分析

§2.1引言

§2.2运动控制方程

§2.3平衡矩阵准则的局限

§2.4可动性判别的高阶协调条件

§2.5运动的确定性及分岔分析

§2.6算例

§2.6.1 von Mises连杆系统的可动性分析

§2.6.2七杆机构的可动性分析

§2.6.3五杆机构的运动分岔分析

§2.7本章小结

参考文献

第三章铰接杆系机构的运动路径及其极值点跟踪

§3.1引言

§3.2运动路径及其极值点

§3.3运动路径的数值求解策略

§3.4极值点的判别

§3.5极值构型的几何学特点

§3.6算例

§3.6.1三杆体系

§3.6.2六杆复杂机构

§3.7本章小结

参考文献

第四章受荷铰接杆系机构的运动形态及其稳定性分析

§4.1引言

§4.2体系的形态特征

§4.3铰接杆系机构的平衡条件

§4.4铰接杆系机构的稳定条件

§4.5施工过程的数值模拟

§4.5.1基本思路

§4.5.2稳定平衡构型的数值跟踪策略

§4.5.3运动形态的数值跟踪策略

§4.6平面七连杆机构的提升形态分析

§4.6.1基本模型的运动形态分析

§4.6.2降低吊点的模型及其提升形态分析

§4.6.3增加外荷载的模型及其提升形态分析

§4.6.4改变杆系分段位置的模型及其提升形态分析

§4.7本章小节

参考文献

第五章结论与展望

§5.1本文主要结论

§5.2进一步的研究工作

致谢