基于条件建模的聚合反应过程动态优化研究

摘要

聚合物是由一种或几种结构单元通过共价键连接起来的分子量很高的化合物。典型的自由基聚合反应在整个转化率范围内存在凝胶效应、玻璃化效应和笼蔽效应等复杂现象，严重影响反应介质各种关键物理量（如粘度、扩散系数、反应动力学系数），使聚合反应模型中包含大量由反应效应引发的条件建模。基于条件建模的微分代数方程(DAE)在梯度上的非连续性给动态优化求解带来了很大的挑战。因此如何解决基于条件建模的动态优化问题，对聚合反应和动态优化研究具有非常重要的意义。
　　 本文在分析自由基聚合反应条件建模性质的基础上，分别提出了基于灵敏度分析算法和模型平滑化方法的序贯动态优化求解策略，以及基于DAE模型离散化和互补约束算法的联立动态优化求解策略，并通过自由基聚合反应动态优化命题的求解，验证方法可行性。
　　 本文主要成果包含以下三个方面的内容:
　　 1.深入研究了自由基聚合反应机理模型，分析了由反应效应引发的条件建模性质，总结了传统动态优化方法在求解基于条件建模的动态优化命题时遇到的困难，为后续寻求解决方案奠定基础。
　　 2.针对条件建模带来的优化困难，以灵敏度分析算法提高序贯法的梯度信息精确度，针对条件建模的不同性质，采用相应的平滑化方案进行模型平滑化。基于模型平滑化方法和灵敏度分析算法构建内层优化命题求解策略，以平滑化参数为外层优化，提出了基于条件建模的聚合反应过程动态优化问题的序贯求解方法。建立了自由基聚合反应中的聚合物产品设计问题，并应用序贯优化策略求解基于条件建模动态优化命题，得到了优于传统方法的优化结果，提高了基于条件建模的动态优化命题求解效率。
　　 3.联立法求解动态优化问题时，具有效率高、稳定性好的特点。以隐式欧拉法将基于条件建模的DAE问题离散为大规模非线性规划问题，基于互补约束算法处理离散化模型的非平滑性，将非线性规划问题转化为带互补约束的MPCC问题，阐述了互补约束的模型重述及求解方法，最终提出了基于条件建模的聚合反应过程动态优化问题的联立求解方法。应用该求解方法进行了自由基聚合反应恒温操作切换的回溯模拟及产品设计动态优化，验证了方法的可行性。

目录

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致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 基于动态优化理论的自由基聚合反应产品设计

1．3 条件建模的研究背景

1．4 基于梯度的动态优化方法

1．4．1 化工过程系统的优化求解方法

1．4．2 非线性规划NLP求解器介绍

1．5 研究目标及内容结构

第二章 基于条件楚模的自由基聚合反应模型

2．1 引言

2．2 自由基聚合反应机理模型

2．2．1 聚合反应的基元反应机理模型

2．2．2 自由基聚合反应速率系数动态变化模型

2．2．3 模型实例化对象

2．3 自由基聚合反应中的条件建模分析

2．3．1 条件建模问题描述

2．3．2 聚合反应中条件模型的分析

2．3．3 基于条件建模动态优化的困难

2．4 本章小结

第三章 条件建模的序贯优化求解算法

3．1 引言

3．2 灵敏度分析算法

3．2．1 控制变量参数化

3．2．2 平滑DAE模型的灵敏度分析

3．2．3 时间间隔的灵敏度分析

3．2．4 灵敏度方程求解

3．2．5 数值算例验证

3．3 模型平滑化

3．3．1 条件建模中的灵敏度算法精度分析

3．3．2 平滑化方法

3．3．3 聚合反应条件建模的平滑化

3．3．4 基于平滑化的灵敏度分析结果

3．4 自由基聚合反应的序贯动态优化

3．4．1 基于条件建模的序贯优化求解策略

3．4．2 最大化单体转化率的产品设计问题求解

3．4．3 优化结果讨论

3．5 本章小结

第四章 条件建模的联立优化求解算法

4．1 引言

4．2 基于DAE模型离散化的联立法

4．3 互补约束算法

4．3．1 互补约束法原理

4．3．2 互补约束的求解策略

4．3．3 互补约束的模型重述

4．3．4 可行性分析验证

4．4 自由基聚合反应的联立动态优化

4．4．1 基于条件建模的联立优化求解策略

4．4．2 聚合反应中条件建模的模型重述

4．4．3 聚合反应离散模型的模拟验证

4．4．4 聚合反应操作条件变化的回溯模拟

4．4．5 最大化单体转化率的产品设计问题求解

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 全文回顾

5．2 未来展望

参考文献

作者攻读硕士学位期间取得的成果