自由曲面网格结构的网格划分技术研究

摘要

自由曲面建筑给各大城市带来了良好的视觉效果外的同时，还带来一个急需解决的问题——如何对这些变化各异的自由曲面划分出体现建筑意蕴的网格。传统的空间结构，其建筑曲面的形状变化相对较小，故可事先给定几种网格划分方案以供候选;新兴的自由曲面结构，每个建筑均有各自的建筑曲面，无法给定可供预选的方案。如何对自由曲面建筑进行网格划分，成了当今不得不解决的一个问题。
　　论文根据有限元的波前法基本思路，提出了按大致杆长等分曲线的方法，形成初始波前线，结合建筑对网格的要求，对波前法每步推进过程中的待选单元进行以杆长为主的评分，并以评分最佳的单元作为推进单元，建立了以划分建筑网格为目标的自由曲面波前法。通过实际工程和人为建立的建筑曲面，验证了自由曲面波前法的实用性和可靠性。
　　建筑网格，必须正确反映出建筑的灵魂。论文根据这个要求，提出了基于引导线的自由曲面网格划分方法。引导线是事先在曲面上勾绘的一条曲线，用来引导网格的走向趋势。用曲面参数域中的投影曲线表达引导线或者曲面上的其他曲线，可以取得较好的效果。给出了用平移法、偏移法、缩放法等推进引导线，使其布满整个曲面，并根据等分连接方案将引导线连接形成网格。提出了双线两点法的引导线推进方法，使得网格的大小可以随着曲面的变化而变化，更加生动灵活。通过算例，分析了不同推进法各自的优点，说明了基于引导线的自由曲面网格划分方法的准确性和适用性。
　　建筑曲面的网格划分很难保证一步到位，需经后续优化。论文根据建筑网格优化的研究现状，提出了局部优化的概念。选取网格中需要优化的部分，根据每根杆件对应的最佳杆件数，对网格进行拓扑优化。根据NURBS曲面的特性，用较少的步骤改进了Laplacian光顺优化使曲面收缩的不足，并对拓扑优化后的网格进行光顺优化。通过对本文中生成的网格进行局部优化，验证了局部优化的准确性和可行性，还对全部网格优化的结果进行对比，验证了局部优化的快速收敛性。

目录

声明

论文说明

致谢

摘要

1．绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 自由曲面网格划分的研究现状

1．2．1 自由曲面网格划分

1．2．2 自由曲面网格优化

1．3 本文主要工作

2 基于改进波前法的自由曲面网格划分

2．1 有限元波前法网格划分原理

2．2 改进的自由曲面波前法

2．2．1 初始波前线的生成

2．2．2 自由曲面波前法推进规则

2．2．3 改进波前法的推进流程

2．3 实际算例

2．4 本章小结

3 基于引导线的自由曲面网格划分

3．1 引导线的定义及表示

3．1．1 引导线的提出及定义

3．1．2 引导线的表示方式

3．2 引导线自由曲面网格划分原理

3．2．1 平移法推进

3．2．2 偏移法推进

3．2．3 缩放法推进

3．2．4 网格的生成

3．3 引导线双线两点法

3．4 引导线网格划分实例

3．4．1 算例一 辰山植物园

3．4．2 算例二 世博会阳光谷

3．4．3 算例三 边界不同的自建曲面

3．5 本章小结

4 建筑自由曲面的网格优化

4．1 建筑自由曲面网格优化原理

4．1．1 局部优化

4．1．2 拓扑优化

4．1．3 光顺优化

4．2 优化实例

4．3 本章小结

5 结论与展望

5．1 本文主要结论

5．2 展望

参考文献

作者简历

硕士期间学术成果

硕士期间参与的纵向科研项目