自由曲面网格结构的网格划分方法

摘要

本发明公开了一种自由曲面网格结构的网格划分方法。它是将自由曲面的参数域u、v向等分，在曲面上形成矩形点阵，将曲面的展开等效为点的映射展开，以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线，按照展开前后面积近似不变的基本原则，对自由曲面由中心逐步向外展开；其次，展开的点阵拟合形成二维曲面，二维曲面从中心点等角度分成6部分，对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，实现二维曲面的网格生成；最后，二维曲面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格。本发明能适应大多数曲面，生成的网格大小均匀、线条流畅，既满足了建筑美学的审美要求，又达到了传力连续的效果，能实现程序化，可快速实现网格的自动生成。

说明书

技术领域

本发明涉及空间结构网格划分方法，尤其涉及一种自由曲面网格结构的网格划分方法。

背景技术

随着计算机辅助技术的进步、建筑造型艺术的提高和人们审美水平的改变，新型自由的空间曲面结构越来越多地出现在大众的视野中，该类曲面结构具有较好的视觉表现力，但因为完全自由，所以不能用解析式精确表达。传统的杆件布置方案并不可行，因此，为了对新型自由曲面进行合理的杆件布置，首先需要对它进行网格划分，目前，自由曲面的网格生成尚未有成熟完美的方法，如何生成大小均匀、线条流畅的曲面网格是空间结构研究领域的一个热点和难点。

网格划分起源于上世纪60年代，最初应用于有限元领域，在这个过程中，波前法、Delaunay法、映射法等网格划分方法相继被提出并发展，但很多时候，现有的网格划分方法所生成的网格是非结构化网格，并不能满足建筑美观的要求，即网格大小均匀、杆件线条流畅等美学指标。近年来，有不少学者在这一领域进行了研究探索，并取得了一定的成果，提出了基于主应力轨迹线的波前推进法生成曲面网格；基于映射思想提出了自定义单元法来生成网格；采用等参线分割法和改进的Delaunay点云网格生成法进行曲面网格划分；基于曲面展开和Delaunay优化来生成网格。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种自由曲面网格结构的网格划分方法。

一种自由曲面网格结构的网格划分方法是将自由曲面的参数域u、v向等分，在曲面上形成矩形点阵，将曲面的展开等效为点的映射展开，以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线，按照展开前后面积近似不变的基本原则，对自由曲面由中心逐步向外展开；其次，展开的点阵拟合形成二维曲面，二维曲面从中心点等角度分成6部分，对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，实现二维曲面的网格生成；最后，二维曲面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格。

所述的二维曲面从中心点等角度分成6部分，对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，实现二维曲面的网格生成为：在展开的二维曲面上，取参数域中u=1/2，v=1/2为它的中心点，经过中心点的三条直线将二维曲面分成六部分，每部分的顶角均为60o，将每部分单独利用线推进方法进行二维曲面上三角形网格，根据外边界的情况不同，将曲面外边界分成八种情形。

所述的二维曲面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格为：将二维曲面上的三角形网格，作为网格结构的杆件、节点的信息，反向求解出每个节点在参数域中的u、v值，将此u、v值代入空间自由曲面非均匀有理B样条数学表达式，获得相对应的空间坐标，根据映射不改变网格及节点的拓扑关系，得到自由曲面的空间网格结果。

本发明与背景技术相比具有的有益效果是：

1)本发明能适应大多数曲面，生成的网格大小均匀、线条流畅，既满足了建筑美学的审美要求，又达到了传力连续的效果。

2)本发明能够实现程序化，可快速实现网格的自动生成。

附图说明

图1是参数域网格示意图；

图2是空间曲面离散网格示意图；

图3是二维曲面六等角分示意图；

图4外边界的八种情形示意图；

图5是算例1曲面示意图；

图6是算例1曲面的展开结果；

图7是算例1展开后的二维平面网格；

图8是算例1网格划分侧视图；

图9是算例1网格划分俯视图；

图10是算例2曲面示意图；

图11是算例2曲面的展开结果；

图12是算例2展开后的二维平面网格；

图13是算例2网格划分三视图。

具体实施方式

一种自由曲面网格结构的网格划分方法是将自由曲面的参数域u、v向等分，在曲面上形成矩形点阵，将曲面的展开等效为点的映射展开，以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线，按照展开前后面积近似不变的基本原则，对自由曲面由中心逐步向外展开；其次，展开的点阵拟合形成二维曲面，二维曲面从中心点等角度分成6部分，对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，实现二维曲面的网格生成；最后，二维曲面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格。

所述的二维曲面从中心点等角度分成6部分，对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，实现二维曲面的网格生成为：在展开的二维曲面上，取参数域中u=1/2，v=1/2为它的中心点，经过中心点的三条直线将二维曲面分成六部分，每部分的顶角均为60o，将每部分单独利用线推进方法进行二维曲面上三角形网格，根据外边界的情况不同，将曲面外边界分成八种情形。

所述的二维曲面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格为：将二维曲面上的三角形网格，作为网格结构的杆件、节点的信息，反向求解出每个节点在参数域中的u、v值，将此u、v值代入空间自由曲面非均匀有理B样条数学表达式，获得相对应的空间坐标，根据映射不改变网格及节点的拓扑关系，得到自由曲面的空间网格结果。

算例1，曲面模型图5，高度约30m，上下圆弧半径分别约30m、10m。

首先，对自由曲面近似展开处理，展开方法为：将自由曲面参数域的两个方向分别等分，等分点映射回空间曲面以在曲面上形成矩形点阵，则曲面的展开等效为矩形点阵的映射展开，先以参数域对角线所对应的空间曲面对角线为展开基线，再按照展开前后面积近似不变的基本原则，对自由曲面由中心逐层向外展开。此种展开方式能很好地反映曲面的形状，走向及面积分布，图6为曲面的展开结果。

其次，展开的点阵通过拟合形成有边界的二维平面，将二维平面从中心点等角度分成6部分，考虑不同的边界情形，依次对每部分采用线推进方法逐层生成三角形网格，最终实现完整平面的网格生成。此种平面网格划分方式更具操作性、效果也更流畅，阳光谷曲面展开后的网格划分为图7。

最后，二维平面的网格根据拓扑不变性，映射回自由曲面形成空间曲面网格。阳光谷曲面映射后的空间网格为图8，图9，网格杆件长度约2m。

算例2，曲面两个方向长度分别约60m、40m，网格杆件长度约2m，按算例1同样方法得到图10~图13结果。