基于高阶内模的离散时间系统的迭代学习控制

摘要

本论文以离散时间系统为研究对象，针对由一类高阶内模产生的参考轨迹、未知参数及迭代域任意变化的有界迭代初态等非严格重复性问题，进行了迭代学习控制方法的设计。论文的主要工作及创新点可总结为如下四个部分。
　　1.针对一类离散时间线性系统，考虑参考轨迹由高阶内模生成时，利用压缩映射和不动点原理，提出了一种基于高阶内模的迭代学习控制算法。同时，考虑了被控系统为非线性时，基于高阶内模的迭代学习算法的拓展问题。另外，特别针对含有状态扰动及量测噪声的非线性系统，设计了一种鲁棒迭代学习控制器，并给出了相应的收敛条件。
　　2.针对一类离散时间非线性系统，考虑由高阶内模产生的未知参数、任意迭代变化的参考轨迹以及任意迭代变化的有界初始状态等多种非严格重复条件，设计了一种基于高阶内模的自适应迭代学习控制律。针对系统中带有未知控制增益及外部扰动的情况，利用最小二乘方法设计未知参数的学习更新律，实现跟踪误差沿迭代轴的渐近收敛。
　　3.针对一类含有高阶内模生成的非严格重复未知参数的离散时间非线性系统，提出了基于投影算法的自适应迭代学习控制律。通过严格的理论推导证明，在初始状态及参考轨迹迭代变化的情况下，所提出的方法能够保证跟踪误差沿迭代轴渐近收敛。
　　4.针对一类多输入多输出的离散时间非线性系统，考虑存在由高阶内模生成的参数以及任意有界的参考轨迹和初始状态的非严格重复条件，分别设计了基于最小二乘法和基于投影算法的自适应迭代学习控制律。通过证明和仿真说明了所提出算法的有效性。
　　总之，针对工作于重复条件下的离散时间非线性系统中的各类非严格重复问题，提出基于压缩映射/Lyapunov函数的迭代学习控制方法。考虑已知变化模式的非严格重复问题（由高阶内模产生的非严格重复问题）和未知变化模式的非严格重复问题，提出的基于高阶内模的迭代学习控制律能保证系统跟踪误差的迭代域收敛性。仿真结果表明了所提出的迭代学习控制方法的有效性。

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摘要

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表格

1 绪论

1．1 迭代学习控制理论及应用研究

1．2 迭代学习控制中的非严格重复问题

1．3 高阶内模

1．4 离散时间系统的迭代学习控制

1．5 多输入多输出系统的迭代学习控制问题

1．6 论文的选题出发点、主要工作和组织结构

2 离散时间系统的高阶内模迭代学习控制：基于压缩映射

2．1 引言

2．2 线性时变系统的高阶内模迭代学习控制

2．3 非线性系统的高阶内模迭代学习控制：一般设计

2．4 非线性系统的高阶内模迭代学习控制：鲁棒设计

2．5 小结

3 离散时间系统的高阶内模参数自适应迭代学习控制：基于最小二乘法

3．1 引言

3．2 带重复扰动的高阶内模自适应迭代学习控制律

3．3 带有未知控制增益及重复扰动的高阶内模自适应迭代学习控制

3．4 带有多个未知参数的高阶内模自适应迭代学习控制

3．5 小结

4 高阶内模参数自适应迭代学习控制律：基于投影算法

4．1 引言

4．2 单时变参数系统的高阶内模自适应迭代学习控制律

4．3 带有多个未知参数的高阶内模自适应迭代学习律

4．4 小结

5 多输入多输出系统的高阶内模参数自适应迭代学习控制

5．1 引言

5．2 基于最小二乘法的高阶内模参数自适应迭代学习控制律：一般设计

5．3 基于最小二乘法的高阶内模参数自适应迭代学习控制律：鲁棒设计

5．4 基于投影算法的高阶内模参数自适应迭代学习控制律

5．5 小结

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

作者简历

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