光线跟踪绘制中的光路重用技术研究

摘要

真实感图形绘制是计算机图形学最重要的问题之一，而蒙特卡洛光线跟踪是真实感图形绘制中最主流的方法。该方法可以处理任意的光源类型、场景表达、纹理材质、以及照相机设置。其缺点是计算复杂度较高，绘制性能较低。光路重用是提高蒙特卡洛光线跟踪算法性能的重要途径。通过重用一部分光路，可以将一条光路多次用于光能传输的估计，从而降低采样的平均成本。另一方面，通过选择较为重要的光路进行重用，也可以实现一定程度的重要性采样。
　　根据重用光路采样类型的不同，光路重用技术主要分为三类。由视线或光线方向生成的光路出发，重用反向光路进行连接，从而生成一条完整光路的，称为双向光路重用。将原光路采样前半部分与另一条同向光路后半部分的光路进行连接生成完整光路的，称为单向光路重用。在二维图像空间内，对光路采样的估计结果，也就是着色值，进行直接重用的，称为图像空间着色重用，也等价于对于整条光路的直接重用。
　　本文系统地研究了蒙特卡洛光线跟踪框架中的光路重用问题。三个主要工作涵盖了三种不同类型的光路重用，分别是解决了双向光路重用中的估计偏差问题，分析并减轻了单向光路重用中协方差对于估计方差的影响，以及利用二维图像空间中光路采样结果的一致性提出了高性能的毛发绘制算法。具体来说，本文包含如下内容:
　　(1)针对双向光路重用，提出了一个新的光子采集方法来替代之前光子映射算法中的密度估计，从而得到无偏的绘制结果。会单独处理每一个光子，将光子所代表的光线与进行采集的视线相连，来形成一条完整的光路。这个连接可以被理解为一次俄罗斯轮盘事件，其成功概率是一个积分。由于这个连接的概率出现在最终贡献估计的分母上，人们一直没有高效的方法来避免在估计概率积分的同时引入偏差。因此提出了一个无偏的算法，利用一系列伯努利试样来对这个概率积分的倒数进行无偏估计。最终的方法是一个完备的无偏采样技术，并且可以被结合到广泛的蒙特卡洛光能传递算法之中。
　　(2)针对单向光路重用，研究了该类方法中光路重用的协方差对于最终绘制方差的影响。通过我们的分析可以发现，在此类方法中估计方差由方差项以及协方差项两部分组成。发现提高重建采样率只能降低方差项部分，而对于协方差无能为力。也发现协方差项实际上表示了间接光照采样在重建过程中被重用的程度。同一个间接光照采样被越多的重建采样所使用，其带来的协方差项也就越显著。基于对于方差的分析，提出了一个自适应生成间接光照采样，从而降低协方差项的方法。将这个自适应的方法应用到间接光场重建算法以及轴对齐的图像空间滤波算法之中，并显著地减轻了绘制结果中的失真。
　　(3)最后，针对图像空间的着色重用，提出一个基于光锥的光线跟踪技术，来进行毛发物体的高质量绘制。通过将一个像素内的所有光线聚合成一个光锥，实际上可以在这个光锥内对于每个采样的计算结果进行重用，以此来降低毛发的纤细几何所需要的巨量采样。这样一来不仅减少了采样的计算代价，也减少了半透明的毛发所需要的合成计算的代价。最后的结果是一个高效的光线跟踪算法，可以生成与其他方法同质量的绘制结果，同时显著减少计算的时间。

目录

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摘要

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表格

第1章 绪论

1．1 基于物理的光能传输模拟

1．2 相关工作

1．3 本文工作

1．4 本文的组织结构

第2章 无偏的光子映射绘制技术

2．1 光子映射中的偏差

2．2 绘制算法

2．3 实验结果与讨论

2．4 结论

第3章 光路重用的协方差分析及自适应采样

3．1 协方差的评估与近似

3．2 绘制算法

3．3 实验结果与讨论

3．4 结论

第4章 基于光锥的毛发绘制技术

4．1 用光锥跟踪进行毛发绘制

4．2 绘制算法

4．3 实验结果与讨论

4．4 结论

第5章 总结与展望

5．1 无偏的光子映射绘制技术

5．2 光路重用的协方差分析及自适应采样

5．3 基于光锥的毛发绘制技术

参考文献

攻读博士学位期间主要研究成果

致谢