解题教学中初中生数学语言转换能力的培养研究

摘要

数学语言表达能力是新课改后特别强调的一种能力。从表达形式来看，数学语言分为文字、符号和图表。数学语言转换可分为外部转换和内部转换，外部转换指将数学语言按一定的规则转换成自然语言或将自然语言按数学的表达方式转换为数学语言；内部转换是数学语言三种表达方式之间的互相转换。
　　本文运用文献研究法，对中国2011版的《义务教育数学课程标准》、美国在2000年推行的数学课程标准、PISA对数学能力培养的关注的研究，结合教学中发现的问题确定了研究的课题“解题教学中初中生数学语言转换能力的培养研究”，并探讨了论题的可行性。
　　论文首先界定了相关概念，给出了本文所研究的数学语言转换模型，并对前人的一些研究进行梳理，确定了论文研究的三个理论依据。
　　其次，通过问卷测试法，获得学生在自然语言向数学语言转换的过程；文字语言转换为其他语言的过程；文字、图表语言、符号语言综合转换的过程中存在较大问题的相关证据，并通过跟踪访谈，对影响学生解题中数学语言转换能力的因素进行了进一步分析。
　　最后，针对存在的问题，提出了五个培养策略，并运用相关案例进行了分析。针对数学化过程问题，提出“把握关键，去粗取精，做审题的减法”的培养策略；针对通俗化过程，提出“定量描述转换成定性描述，透过现象看本质”的培养策略。针对文字语言转换为其他语言的问题，提出“由学生自由表达，在与同伴的交流中逐渐优化表达”的培养策略；针对图表语言和符号语言的相互转换问题，提出“以师带生，引领示范，加强教师数学语言规范能力”的培养策略；针对三种数学语言的综合转换问题，提出“重视变形，转换思路，不拘泥于常态”的培养策略。

目录

声明

引言

1绪论

1.1研究背景

1.2研究问题

1.3研究目的与意义

2文献综述

2.1相关概念界定

2.2国内外对数学语言的相关研究

2.3国内外对数学语言转换能力的研究

3研究设计与方法

3.1研究的理论依据

3.2研究对象

3.3研究方法

3.4研究思路与框架

4解题过程中初中生数学语言转换能力的现状研究

4.1问卷测试目的

4.2问卷测试内容的编制

4.3问卷测试对象的选择

4.4问卷测试结果分析

4.5数学语言转换问题的成因分析

5解题教学中培养学生数学语言转换能力的策略

5.1自然语言与数学语言的外部转换策略

5.2数学语言内部的转换策略

6研究结论及展望

6.1研究结论

6.2研究展望

参考文献

附录A 问卷测试一

附录B 问卷测试二

附录C 教师访谈提纲

在学研究成果

致谢