高中数学建模社团活动促进学生数学应用能力提升的实践

摘要

对学生数学应用意识和实践能力的培养始终是高中数学教学的薄弱环节，而数学建模活动在提升学生应用能力与创新精神方面能起到积极作用，因此《普通高中数学课程标准（实验）》中明确地规定了必须将数学建模的内容纳入高中数学课程，希望借此提升学生的综合素质和能力。关于以数学建模活动促进学生素质能力提升的研究是高中数学教育研究的基础环节。以往的研究多聚焦于思维训练的提升研究，没有研究数学建模活动从动态上对学生思维发展、能力提升的影响，也没有研究对于学生的数学思维发展如何形成、能力如何提升、如何形成系统的数学建模教学形式。本研究从开展数学建模社团活动出发，通过多方面、多层次进行对比教学研究，证实了数学建模社团活动能切实有效的启发学生数学思维、激发学生学习的兴趣、促进学生数学应用题解题能力的提升。
　　本研究的研究问题。高中生数学应用题解题困难成因有哪些？每个层面的学生在进行数学建模活动时有哪些认知障碍？解决高中生数学建模困境的策略有哪些？如何提升数学建模社团活动在辅助教学中的效能？应该如何在常规教学和数学建模社团活动中找到平衡，帮助学生突破这些困难并达成能力提升的目标？
　　本研究按照以下过程展开。抽样进行对比教学;根据研究问题进行文献研究;编制问卷，其间进行了多次试测和修正;实施调查，研究方法包括问卷调查和抽样测试法;数据分析并得出结论，提出建议。
　　本研究的主要结论。(1)高中生数学应用意识的一般水平及规律。从认知水平的视角分析，高中生的数学应用意识具有层次性。一方面，学生数学应用能力随着数学知识的丰富逐步有了实践的需求;另一方面，应试教育的思潮已经“深入人心”，对于不少学生而言，掌握数学知识只是为了能机械的解题，丧失了解决实际问题的本能。(2)数学建模社团活动对学生数学应用能力的促进。通过数学建模社团教学活动可以促进学生发现问题解决问题的能力，强化学生团队合作意识，提升对数学学科作为自然学科的理解。(3)数学建模社团活动与常规教学的相互影响因素。数学建模社团活动弥补了常规教学活动中只重思维训练、运算训练、逻辑训练而缺乏理论联系实际的教学土壤，两者相辅相成更能够培养学生敏锐的数学观察能力，使学生能洞悉生活中的数学，增强学生主观上的数学应用能力。
　　本研究数学建模教学活动开展的建议。限于学生理论知识掌握的情况，很多数学建模课题无法开展，应适度补充必要的解题工具性知识;针对性的消除学生的认知障碍，提升学习兴趣;选取贴近学生生活，符合学生年龄段的实际问题为课题进行研究将更能激发学生探索未知的欲望;有条件的高中学校应尽力满足建模教学的各种教具。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 问题的缘起

1．2 问题的提出

1．3 研究的意义

2 文献综述

2．1 关于高中学生数学建模困难及对策的研究

2．2 关于高中数学建模教学促进学生数学应用能力的研究

2．3 关于高中数学建模教学方式的研究

3 研究的设计

3．1 理论依据

3．1．1 建构主义观教育理论

3．1．2 弗赣登塔尔的现实主义数学教育理论

3．1．3 新课标和新高考理念的指导意义

3．2 数学建模社团课的界定

3．3 数学建模社团的组织教学

3．4 数学建模教学预期效果

3．5 研究方法

3．5．1 研究控制

3．5．2 准备阶段

3．5．3 研究阶段

3．5．4 评价阶段

3．5．5 思路框图

4 高中数学社团建模教学活动案例与成果

4．1 高中数学社团建模教学案倒分析

4．1．1 数学应用与数学建模

4．1．2 现实生活问题举例

4．2 高中数学社团建模教学

4．2．1 数学建模目标的确立

4．2．2 数学建模教学方式的确立

4．2．3 数学建模教学评价机制的确立

4．3 高中数学社团建模教学活动成果分析

4．3．1 分析目的

4．3．2 分析对象

4．3．3 分析方法

5 高中数学建模社团教学活动的困难和建议

5．1 碰到的困难

5．2 解决方案与建议

6 反思及展望

6．1 研究的不足

6．2 进一步研究的问题

参考文献

附录

致谢