一类竞争种群系统的最优控制和一类Size结构种群系统的稳定性

摘要

多年来，学者们研究了大量与年龄、个体尺度有关的生物种群系统，以及它们的最优控制问题.相关的一些研究成果也被应用到实际中，更好地指导了人们对生物种群系统的研发和可再生资源的利用.但学者们对受环境污染的控制问题研究还较少.随着我国现代化工业的发展，各种污染也不断加剧.环境污染不仅影响着人类的生存和健康，还影响着各种生物种群的生长.受环境污染的种群系统必将受人们关注，引起广泛的研究.因此，研究受环境污染的种群系统更具有实际价值.本文首先研究了一类受环境污染竞争种群系统的最优控制问题，之后研究了一类具有Size结构的非线性种群平衡解的稳定性条件。
　　本研究分为三个部分:第一章介绍了本文的选题背景，研究现状。第二章分析研究了一类在环境污染受毒素影响的非线性竞争种群系统的最优控制，先应用不动点定理证明了竞争种群系统的解的存在唯一性，再通过切锥、法锥概念推出最优控制的最优性条件。第三章分析了一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解稳定性条件.讨论了平衡态的存在唯一性.给出平衡态的表达式，导出系统的特征方程，从而获得平衡解的稳定性条件。

目录

声明

摘要

第一章 前言

§1．1 选题背景

§1．2 研究现状

第二章 一类受环境污染竞争种群系统的最优控制

§2．1 引言

§2．2 解的存在唯一性

§2．3 解对控制变量连续依赖性

§2．4 最优性控制条件

第三章 一类具有Size结构的非线性种群平衡解的稳定性条件

§3．1 引言

§3．2 平衡解的存在唯一性

§3．3 特征方程

§3．4 平衡态的稳定性

参考文献

致谢