薄膜后屈曲力学行为的有限元分析

摘要

薄膜/基底二元结构和多层膜/基底结构在信息科学与工程中占有十分重要的地位.薄膜/基底结构通常是工作在残余应力场、外加应力场、温度场和电磁场的联合作用中。这类薄膜的第一类破坏形式是断裂；第二类则是屈曲、散裂；薄膜在纳米尺度上的变形和损伤直接影响到器件的性能和寿命，因此，将薄膜/基底作为一个基本结构，对其中薄膜的屈曲，屈曲扩展以及后屈曲的力学行为进行研究和模拟，具有其必要性和紧迫性，对预测微电子器件的寿命具有参考意义. 本文首先在查阅了相关文献的基础上，总结了比较有代表性的实验和模拟研究成果，并引用了前人学者对两种该领域中常见的屈曲模型，即直线型屈曲和圆泡状屈曲，所进行的理论分析推导，通过相应的对比分析，得出一些有益的结论，为后续的模拟计算工作奠定基础. 本文利用有限元方法，首次采用创建面面接触对的方式来耦合模拟薄膜所采用的壳单元与模拟基底所采用的实体单元在分界面处的结点，建立了合理的圆泡状屈曲的三维有限元模型，用它来研究了在不同的加载方式，不同的薄膜厚度以及不同的基底弹性模量情况下，薄膜后屈曲的力学响应.研究发现加载方式对屈曲部分薄膜的应力分布影响较大，极大地影响着屈曲部分薄膜的扩展.随着薄膜厚度和基底弹性模量的增加，屈曲部分薄膜的Von Mises应力，法向应力，以及沿着界面的切应力都相应地减小了，这使得屈曲后薄膜的扩展有减弱的趋势，因而屈曲后的薄膜就不容易从基底上进一步扩展和剥离. 此外，本文还建立了在屈曲形成的初期一种比较典型的屈曲模式－直线型屈曲的三维模型，讨论了该屈曲模式在外加轴向压缩荷载作用下，屈曲部分薄膜的应力场分布，并从能量释放率的角度说明了屈曲进一步扩展的行为.分析和计算表明：随着外加荷载的增加，直线型屈曲裂纹前缘的能量释放率会逐渐增大，由于弯曲前端的能量释放率比直边的大，因而屈曲会沿着弯曲的前端向前扩展；而伴随扩展的进行，弯曲前端曲率的会慢慢增加，曲率的增加又导致能量释放率慢慢减小，扩展趋势会慢慢减弱，直到重新施加外加荷载，扩展才会进一步向前进行，这一过程较好地解释了直线型屈曲扩展的机理.

目录

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第一章绪论

1.1薄膜/基底系统的研究意义

1.2薄膜/基底系统的研究手段

1.3薄膜屈曲及其屈曲后扩展问题的国内外研究现状

1.3.1原始缺陷对薄膜屈曲的影响

1.3.2薄膜和基底间界面韧度的测试与研究

1.3.3压头压膜/基体系从而导致薄膜屈曲的研究

1.3.4基底的柔性对薄膜屈曲的影响

1.3.5薄膜屈曲扩展和屈曲模式转变的数值模拟

1.4本文的主要研究工作

第二章薄膜屈曲领域相关概念的介绍与理论分析

2.1薄膜屈曲扩展的一些典型现象和相关概念

2.1.1薄膜屈曲脱层的初始成因

2.1.2薄膜基底间分界面的粘附性能

2.1.3薄膜中内应力的来源以及其估算

2.2屈曲和后屈曲的概念

2.3稳定性准则

2.4两种典型的薄膜屈曲模型的理论分析

2.4.1直线型屈曲的理论分析

2.4.2圆泡状屈曲的理论分析

2.5本章小结

第三章薄膜后屈曲分析的有限元基本理论

3.1大位移问题的简要概述

3.2几何非线性问题的表达格式

3.2.1虚位移原理

3.2.2全Lagrange格式

3.2.3更新的Lagrange格式

3.2.4平衡方程的线性化

3.3有限元方程的解法

3.3.1牛顿-拉斐逊(Newton-Raphson)方法

3.3.2初始刚度法(修正的牛顿-拉斐逊方法)

3.3.3荷载增量法

3.4本章小结

第四章薄膜圆泡状屈曲的力学行为分析

4.1薄膜屈曲模型的建立与讨论

4.2不同的加载方式对薄膜后屈曲力学行为的影响

4.3不同的薄膜厚度对薄膜后屈曲力学行为的影响

4.4不同材料的基底对薄膜后屈曲力学行为的影响

4.5本章小结

第五章薄膜直线型屈曲的力学行为分析

5.1直线型屈曲的断裂力学分析

5.2计算模型及边界条件

5.3由薄膜和基底的应力分布来分析屈曲的扩展

5.4不同应力量级下直线型屈曲的分析对比

5.5不同曲率前端的直线型屈曲的分析对比

5.6本章小结

第六章总结与展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢