基于平板检测模式的时域乳腺扩散光学层析先进方法研究

摘要

如何提高乳腺癌的早期诊断准确率是当今研究的热点问题。临床常用的乳腺早期检测方法-乳腺X射线摄影术和超声影像等方法在灵敏性、特异性、安全性、舒适性等方面存在缺陷。乳腺扩散光学层析成像技术(DOT)作为一种新兴的无创光学检测技术，因其可提供更丰富的功能性信息而越来越引起人们的关注。当前光学乳房成像技术的一个主要缺点是其内在的低空间分辨率和低量化性能。而一个可行的肿瘤成像方法则要求能够检测小于1厘米的肿瘤病变，而超过这一尺寸，死亡率将会成倍增加。同时，精确地对肿瘤组织光学参数量化重建，是判断良性肿瘤和恶性肿瘤的前提条件。鉴于此，提高空间分辨率和量化度是光学乳房成像术研究的一个中心课题。本文的主要研究目标是在业已发展成熟的扩散方程数值模型，及基于此模型的的乳腺扩散光学层析成像技术之上，提出一系列改进算法以提高光学乳腺成像技术的重建图像质量。
　　 为解决光学乳腺成像正向问题模型规模庞大而耗时冗长甚至不能计算的问题，提出了基于Schwarz-type区域分解(Domain decomposition)算法的正向模型并行求解方法，将全域模型分解成多个交叠子域，然后将不同子域上的计算任务分配给多个处理器并行计算，因此大大提高了计算速度。
　　 提出了基于小波有限元扩散方程的DOT重建方法，采用小波尺度函数代替传统的多项式作为插值函数，使得数值求解扩散方程可以更为灵活地提升尺度，同时在保证求解精度的前提下，仅用少数的离散网格以降低计算负担。
　　 提出了一种基于多级小波域分解的时域扩散光学层析成像方法的研究。与基于全空间域离散像点的传统重建算法不同，本方法采用小波函数对吸收系数和散射系数在空间域进行多尺度分解，在减少低分辨率重建中光学参数的个数、有效改善重建过程病态性的同时，通过逐级细化分解尺度，最终可相当程度地提高图像的量化度和空间分辨率。
　　 由于基于光纤的单光子检测系统，通常空间采样率相对过低，硬件对其提高成本昂贵，针对此提出了一种基于测量空间样条插值扩展的扩散光学层析图像改善方法。针对扩散光学成像逆问题存在不适定性的特点，在不增加源和探测器数量的基础上，通过样条插值的方法有效地扩展测量空间，由此改善了逆问题中未知量远远多于已知量(测量量)的问题，在一定程度上减轻了反演问题的不适定性，使得重建图像在空间分辨率和量化度上都有相应的提高。
　　 扩散光学层析中的图像重建是一个面向大参数集的非线性最优化问题，其标准求解方法为牛顿类迭代法，需要对整个Jacobian矩阵进行构建、求逆和存贮，这对大规模的三维问题是不可行的，为此常采用基于逐行线性逆策略的ART技术，图像质量受到严重制约。采用共轭梯度算法，直接求解非线性目标函数梯度，可避免对Jacobian矩阵的操作，为有效降低步长因子求解引起的附加计算量，采用一维不精确搜索算法。此算法在重建图像质量、收敛速度和收敛性上都较代数重建算法(ART)有所提高。
　　 由于基于“行操作”的算术迭代算法(ART)忽略了行之间的联系，使得解往往收敛于某个局部最小点，通常重建结果并不理想。为解决此问题，提出了Jacobian矩阵分解算法，将矩阵沿着“列方向”分解成多个小块，并依次采用基于奇异值分解(SVD)的Levenberg-Marquart最优化方法进行求解。此方法有效地提高了图像重建质量。
　　 基于时间分辨，平板压缩扫描方式，协助搭建了时域乳腺扩散光学层析成像的实验系统，并负责研究、设计、制作光学乳腺成像用固态仿体。实现了对以上算法的仿体实验验证。